حل مثال 1-7 فصل 1 فیزیک دوازدهم تجربی و ریاضی صفحه 10 - سرعت لحظه ای در نمودار مکان زمان

Описание: این مثال خیلی ساده ولی مفهومی هست

📈 مثال 1-7 | بررسی سرعت لحظه‌ای با استفاده از شیب نمودار مکان–زمان

در این مثال مهم، نمودار مکان–زمان یک متحرک در امتداد محور x داده شده و دو خط مماس به نام‌های d1 و d2 روی نمودار در دو لحظه‌ی متفاوت رسم شده‌اند.

🔹 سوال: در کدام لحظه سرعت متحرک بیشتر است؟

🧠 تحلیل مفهومی:

یادت باشه که در نمودار مکان–زمان، شیب خط مماس در هر نقطه برابر با سرعت لحظه‌ای جسم در اون لحظه است.
پس:

هرچه شیب خط مماس تندتر باشد (یعنی زاویه‌اش با محور x بیشتر باشد)، مقدار سرعت بیشتر است.

اگر جهت شیب به سمت بالا باشد → سرعت مثبت (حرکت در جهت مثبت محور x)

اگر شیب رو به پایین باشد → سرعت منفی (حرکت در جهت منفی محور x)
ولی در این مثال صرفاً از ما خواسته که مقدار بیشتر بودن سرعت رو تشخیص بدیم، نه علامت اون.

📌 پاسخ سوال:

کافیه زاویه یا تندی خطوط d1 و d2 رو مقایسه کنیم.
هر خطی که شیب بزرگ‌تری نسبت به افق داشته باشه (چه مثبت، چه منفی)، نشون‌دهنده‌ی سرعت بزرگ‌تر در اون لحظه‌ست.

🎯 اهمیت آموزشی این مثال:

این تمرین ساده ولی کلیدی، بهت نشون می‌ده چطور می‌شه مفهوم مشتق یا سرعت لحظه‌ای رو با دید تصویری و شهودی درک کرد — بدون اینکه نیاز به فرمول‌های مشتق‌گیری داشته باشیم.
این پایه‌ی ورود به مباحث مهم‌تری مثل حرکت شتاب‌دار، مشتق مکان نسبت به زمان، و تحلیل دقیق‌تر نمودارها در فیزیکه.

👨‍🏫 پیشنهاد آموزشی:
حتماً بعد از دیدن این مثال، چند نقطه دیگه روی نمودارهای مشابه انتخاب کن و سعی کن خودت خط مماس رسم کنی و سرعت‌ها رو با هم مقایسه کنی. این تمرین دید گرافیکی و فیزیکی تو رو خیلی قوی می‌کنه!

#فیزیک_دوازدهم #فیزیک_دوازدهم_ریاضی #حرکت_شناسی #فیزیک_تجربی #فیزیک_ریاضی