Centroide e Inercia de una Esfera | Cálculo Vectorial
Автор: Sr. G30métr1c0
Загружено: 2026-01-14
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Описание:
Centroide de una esfera
El centroide es el punto donde puede considerarse concentrada toda la masa de un cuerpo si la densidad es uniforme.
En una esfera homogénea, la simetría es total en todas las direcciones, por lo que el centroide coincide exactamente con el centro geométrico.
Intuitivamente:
Cada punto de la esfera tiene otro punto opuesto que lo equilibra.
No hay dirección privilegiada.
El “promedio” de toda la distribución de masa cae en el centro.
Por eso, si la esfera se apoyara o se suspendiera exactamente por su centro, quedaría en equilibrio perfecto.
Inercia de una esfera
La inercia describe qué tan difícil es cambiar el estado de rotación de un cuerpo:
hacer que empiece a girar, que se detenga o que cambie su eje de giro.
En una esfera:
La masa está distribuida de forma uniforme alrededor del centro.
Todos los ejes que pasan por el centro son equivalentes.
Consecuencia fundamental:
La esfera tiene el mismo momento de inercia respecto a cualquier eje que pase por su centro.
Esto significa que:
No importa cómo intentes hacerla girar,
La “resistencia al giro” es la misma en todas las direcciones.
Interpretación física clara
El centroide indica dónde está “ubicada” la masa.
La inercia indica cómo está distribuida esa masa alrededor del centro.
En una esfera ideal:
La masa está centrada.
La distribución es perfectamente equilibrada.
El comportamiento rotacional es isotrópico (igual en todas direcciones).
Ejemplo intuitivo
Por eso:
Una pelota maciza gira igual de bien en cualquier orientación.
No “prefiere” girar alrededor de un eje específico.
Su estabilidad rotacional es máxima entre los sólidos comunes.
En una sola frase
En una esfera homogénea, el centroide está en el centro geométrico y su inercia es igual respecto a cualquier eje que pase por ese punto.
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