Montrer qu'un ESPACE est un ESPACE VECTORIEL - Méthode & Explication - Algèbre maths Prepa Licence

Описание: On va, avec des explications intuitives, voir la méthode pour montrer qu'un espace est un espace vectoriel (ev). Pour cela, on verra :
que pour montrer qu'un espace est un espace vectoriel, il faut montrer que c'est un sous espace vectoriel (sev)
que F est inclus dans un ev
que l'origine (le 0) de l'espace est inclus dans F
que toutes combinaisons linéaires de ces espaces valent 0

⚠️⚠️ : à 7:25, a+b=0 car appartient à F et non IR², et idem pour a'+b' ⚠️⚠️


Dans cette vidéo :
0:00 Intro & présentation
0:37 Présentation de l'exemple
1:03 Représentation visuelle de l'exemple
1:57 F sous espace d'un espace + grand
2:32 Point commun (0)
3:38 Combinaisons linéaires
8:40 Voir rapidement si c'est pas un EV
9:21 Conclusion et fin

On répondra aux questions :
Comment montrer qu'un espace est un espace vectoriel ?
Pourquoi il faut montrer que l'espace est un sev, et non un ev ?
Comment montrer que l'origine de l'espace cherché est inclus dans l'espace ?
Comment faire des combinaisons linéaires afin de montrer que l'espace est un ev ?
Pourquoi il faut montrer que toutes les combinaisons linéaires valent 0 ?
Comment avoir le feeling pour savoir si l'espace est un espace vectoriel ou non ?
Dans cette vidéo, on abordera la méthode, mais également quelques explications 'intuitives' qui viennent couvrir l'explication mathématique, afin de mieux comprendre.


Lien des fiches : consulter l'onglet "à propos" de la chaine
J'essaye de bien expliquer :) … et en 4K 😝
Algèbre linéaire Maths Niveau Prépa/Licence/IUT/BTS 1e année (Bac+1)