Arctan - Fonction Réciproque de Tangente - Limites et continuité - 2 bac SM - [Exercice 12]

Описание: Dans cette vidéo on va résoudre dans R une équation contenant la fonction arctan la réciproque de la fonction tangente.

Je rappelle que cette exercice fait partie du chapitre "Limites et continuité" qui est destiné aux étudiants 2ème année bac SM.

💡N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

▬▬▬▬▬▬▬ Exercice ▬▬▬▬▬▬▬

Montrer que :

Résoudre dans R l'équation:
〖 Arctan〗⁡((2x-1)/x)+Arctan⁡(2x)=π/4

00:38 Explication de la démarche à suivre
02:25 Domaine de validité de l'équation.
04:25 Les intervalles ou la fonction tan est bijective
05:45 Résoudre la double inégalité -π/2(α+β(π/2
09:45 Résolution de l'équation
14:55 Détermination des solutions.

▬▬▬▬▬▬▬ BRANCHES CONCERNÉES ▬▬▬▬▬▬▬

2 bac Sciences Mathématiques
2 bac sm
bac biof
2 bac sciences math
terminal
examen national

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• Nous commençons par expliquer la démarche à suivre pour résoudre ce genre d'équation.
• Puis, détermine le domaine de validité de l'équation.
• Par suite nous expliquant les intervalles ou la fonction arctan est bijective et on en déduit une condition sur sur x.

• Pour assurer l'équivalence lors de la résolution d'une équation, avant d'appliquer la tangente à une fonction il faut d'abord s'assurer qu'elle appartient à l'intervalle ]-π/2,π/2[, là ou la fonction tangente est bijective.

• On résout l'équation en utilisant quelque formules de trigonométrie.

• Et pour faire cet exercice il faux bien maitriser les calculs trigonométriques surtout la fonction tangente.

• Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres fonctions réciproques et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Arctan #Équation #Exercices

#tangente