Matura. ciągi. Matura cke 2025

Описание: Zasubskrybuj mój kanał! :)
1. Ciąg (an) jest określony wzorem dla każdej liczby naturalnej n ­ 1. Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
2. Ciąg (an) jest określony wzorem an = dla każdej liczby naturalnej. Suma S3 trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu (an) jest równa
3. Ciąg (an) jest określony następująco:
dla każdej liczby naturalnej n ­ 1. Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy
4. Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ­ 1. Różnica tego ciągu jest równa (−4)
oraz a10 = −24. Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
5. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,
albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest arytmetyczny.
Wszystkie wyrazy ciągu (an) są liczbami parzystymi.
6. W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ­ 1, dane są wyrazy: a1 = 52 oraz a25 = 2.
Zad. 3 (1 pkt) (czerwiec 2025 - zad. 15.1)
Różnica ciągu (an) jest równa
Zad. 4 (1 pkt) (czerwiec 2025 - zad. 15.2)
Suma S25 dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (an) jest równa
5. Ciąg geometryczny (an), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby
naturalnej n ­ 1. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a3 = −8 · a6. Iloraz ciągu (an) jest równy
6. Trzywyrazowy ciąg (√
5, 1, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (√
5, 1, y) jest geometryczny. Liczby x
oraz y spełniają warunki
7. Trzywyrazowy ciąg (4, m, m − 1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa
8. Ciąg (an) jest określony następująco:
(
a1 = 2
an+1 = 2an + 1
dla każdej liczby naturalnej n ­ 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,
albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest arytmetyczny. P F
Ciąg (an) jest geometryczny
9. Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ­ 1, w którym a1 = 27 oraz
a2 = 9. Czwarty wyraz ciągu (an) jest równy