ম্যাট্রিক্স ও মেট্রিক্স এর প্রকারভেদ | মেট্রিক্স নির্ণায়ক | Lecture-1 | উচ্চতর গণিত| একাদশ-দ্বাদশ

Описание: #math #maths #highermathematics #compassacademy #matrix
ম্যাট্রিক্স হলো সংখ্যার একটি আয়তাকার বিন্যাস যা সারি (অনুভূমিক রেখা) ও কলাম (উলম্ব রেখা) বরাবর সাজানো থাকে। এর বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে, যেমন – সারি ম্যাট্রিক্স (একটি মাত্র সারি), স্তম্ভ ম্যাট্রিক্স (একটি মাত্র কলাম), বর্গ ম্যাট্রিক্স (সারি ও কলামের সংখ্যা সমান), কর্ণ ম্যাট্রিক্স (প্রধান কর্ণের ভুক্তি ছাড়া অন্য সব ভুক্তি শূন্য), অভেদক ম্যাট্রিক্স (প্রধান কর্ণের সব ভুক্তি ১ এবং অন্য সব ভুক্তি শূন্য), শূন্য ম্যাট্রিক্স (সব ভুক্তি শূন্য), এবং প্রতিসম ম্যাট্রিক্স (যেখানে ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজের সাথে মূল ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলো সমান থাকে)। 

ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা 

গণিতে, নির্দিষ্ট সংখ্যক সারি (m) ও কলামে (n) বিন্যস্ত কিছু সংখ্যার আয়তাকার সংগ্রহকে ম্যাট্রিক্স বলে। এর ক্রম বা আকারকে m × n দ্বারা বোঝানো হয়।

ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ

ম্যাট্রিক্সকে সাধারণত তাদের গঠন বা উপাদানের ধরনের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ভাগে ভাগ করা যায়: 

সারি ম্যাট্রিক্স (Row Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সে কেবল একটি সারি থাকে, তাকে সারি ম্যাট্রিক্স বলে। 

স্তম্ভ ম্যাট্রিক্স (Column Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সে কেবল একটি কলাম থাকে, তাকে স্তম্ভ ম্যাট্রিক্স বলে। 

বর্গ ম্যাট্রিক্স (Square Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সে সারি সংখ্যা ও কলাম সংখ্যা সমান থাকে, তাকে বর্গ ম্যাট্রিক্স বলে। 

আয়তাকার ম্যাট্রিক্স (Rectangular Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সে সারি ও কলামের সংখ্যা সমান নয়। 

কর্ণ ম্যাট্রিক্স (Diagonal Matrix): 

একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলো ব্যতীত অন্য সব ভুক্তি শূন্য হলে তাকে কর্ণ ম্যাট্রিক্স বলে। 

স্কেলার ম্যাট্রিক্স (Scalar Matrix): 

যে ডায়াগোনাল ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের সব উপাদান সমান থাকে, তাকে স্কেলার ম্যাট্রিক্স বলে। 

অভেদক বা একক ম্যাট্রিক্স (Identity Matrix): 

একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলো ১ এবং অন্য সকল ভুক্তি শূন্য হলে তাকে অভেদক ম্যাট্রিক্স বলে। 

শূন্য ম্যাট্রিক্স (Zero Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সের সকল ভুক্তি শূন্য, তাকে শূন্য ম্যাট্রিক্স বলে। 

প্রতিসম ম্যাট্রিক্স (Symmetric Matrix): 

একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং এর ট্রান্সপোজের ভুক্তিগুলো সমান হলে তাকে প্রতিসম ম্যাট্রিক্স বলে। 

বিপ্রতিসম বা স্কিউ-সিমেট্রিক ম্যাট্রিক্স (Skew-symmetric Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ তার মূল ম্যাট্রিক্সের ঋণাত্মক মানের সমান হয়, তাকে বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স বলে। 

ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স (Triangular Matrix): 

যে ম্যাট্রিক্সে প্রধান কর্ণের উপরে বা নিচে (অথবা উভয়) সকল উপাদান শূন্য থাকে, তাকে ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।