CLASS-10TH || CH-1|| परिचय (वास्तविक संख्याएं) ||MATHS HINDI MEDIUM || CBSE NCERT ||

Описание: कक्षा 10 गणित – अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers) का विवरण

यह अध्याय वास्तविक संख्याओं (Real Numbers) की समझ को और गहरा करता है। इसमें संख्याओं के गुणों, उनके विभाजन, और महत्त्वपूर्ण प्रमेयों पर चर्चा की जाती है।

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अध्याय की मुख्य बातें:

1. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म (Euclid's Division Algorithm)

किसी भी दो पूर्ण संख्याओं को विभाजित करने की प्रक्रिया को समझाता है।

इससे HCF (महत्तम समापवर्तक) निकालने में सहायता मिलती है।



2. मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic)

यह प्रमेय कहता है कि प्रत्येक संख्याओं का एक अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडन (Prime Factorization) होता है।



3. अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers)

π (पाई), √2, √3 जैसी संख्याएँ अपरिमेय होती हैं, जिनका दशमलव निरंतर और अनंत होता है।

यह सिद्ध करने की विधियाँ दी गई हैं कि कुछ संख्याएँ अपरिमेय क्यों होती हैं।



4. स्थिर और अस्थिर दशमलव प्रसार (Terminating and Non-Terminating Decimals)

किस प्रकार किसी भिन्न को दशमलव में बदला जाए और यह कैसे पहचाना जाए कि वह समाप्त होगा या नहीं।



5. समाप्य और असमाप्य दशमलव संख्याएँ (Terminating & Non-Terminating Recurring Decimals)

यदि किसी भिन्न के हर में केवल 2 या 5 के गुणनखंड होते हैं, तो वह दशमलव में समाप्य होगा।

अन्यथा, वह असमाप्य और आवर्ती होगा।






इस अध्याय से आप क्या सीखेंगे?

संख्याओं का वर्गीकरण

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग

किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड निकालना

अपरिमेय संख्याओं को सिद्ध करने की विधि

भिन्नों को दशमलव में बदलने की प्रक्रिया


यह अध्याय गणितीय तर्कशक्ति और संख्या सिद्धांत की गहरी समझ विकसित करने में मदद करता है।


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