Interpolación | 16/35 | UPV

Описание: Título: Interpolación


Descripción automática: En este video, la experta explica el concepto de interpolación, un método utilizado en matemáticas para aproximar funciones basado en conjuntos conocidos de datos. Ejemplifica su utilidad en situaciones como el análisis de medidas experimentales o la solución aproximada de ecuaciones diferenciales. Interpolar implica encontrar una función simple que pase por un conjunto de puntos dados, y cuando se busca un valor dentro del rango de estos puntos se habla de interpolación, mientras que si es fuera del rango se trata de extrapolación.

Se introduce la interpolación polinómica como una técnica para construir un polinomio que coincida con los datos en puntos específicos. Este polinomio, de grado menor o igual al número de puntos menos uno, se determina resolviendo un sistema lineal cuya solución es única si los puntos son distintos, gracias al determinante de Vandermonde.

Además, la experta presenta los polinomios de Lagrange, otra forma de expresar el polinomio interpolador útil en derivación e integración numérica. Estos se calculan utilizando un producto que involucra los puntos dados y permiten obtener el valor de la función en cualquier punto dentro del intervalo analizado. La videoconferencia incluye ejemplos gráficos de cómo se realizaría este proceso, incluyendo el cálculo de la temperatura en un momento dado con datos cada hora, y demuestra que el polinomio de Lagrange es un interpolador válido para todos los puntos de datos.

Autor/a: Rosello Ferragud Maria Dolores

Curso: Este vídeo es el 16/35 del curso MOOC Métodos numéricos para matemáticas con Octave.    • MOOC Introducción a la solución numérica d...  
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