INÉQUATION simple de Fonction AFFINE - Exercice Corrigé - Seconde

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#maths #seconde #exercicecorrigé Comment résoudre une inéquation de fonctions affines en passant par le tableau de signe ?

Pour résoudre une inéquation du type :
ax+b≤k avec k∈R
On peut isoler x, mais ici nous passerons par le tableau de signe en faisant apparaître un « 0 » dans l’inéquation :
ax+b-k≤0

Nous nous retrouvons avec une nouvelle fonction affine à laquelle on demande son signe en fonction de x.

Pour remplir le tableau de signe d’une fonction affine, on a besoin de 2 choses :

1) La valeur de x pour laquelle f(x)=0 :
On pose : ax+b=0
⇔x=(-b)/a

2) La variation de la fonction affine qui dépend de la pente « a » :
a est positif : f est croissante ↗
Ce qui nous donne pour le tableau de signe :
x -∞ (-b)/a +∞
Signe
de
ax+b - 0 +

a est négatif : f est décroissante ↘
Ce qui nous donne pour le tableau de signe :
x -∞ (-b)/a +∞
Signe
de
ax+b + 0 -



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crédit musique :
Titre: Lovely Swindler
Auteur: Amarià