Décomposition en éléments simples – Première espèce | Démonstration de la multiplication par un pôle

Описание: Dans cette vidéo, nous réalisons une démonstration complète de la décomposition en éléments simples de première espèce, à l’aide d’un exemple concret expliqué étape par étape.

👉 Nous partons d’une fraction rationnelle dont le dénominateur est un polynôme scindé à racines simples, puis nous montrons comment :

identifier les facteurs linéaires simples

poser la forme générale de la décomposition

déterminer les coefficients par la méthode de multiplication par un pôle

vérifier le résultat obtenu

🎯 Cette méthode est essentielle en analyse, notamment pour le calcul des intégrales, et elle est très utilisée en mathématiques au lycée, en classes préparatoires et à l’université.

📌 Au programme :

Rappel sur les fractions rationnelles

Définition des éléments simples de première espèce

Démonstration mathématique

Exemple détaillé et corrigé

Astuces pour éviter les erreurs classiques

💡 Une vidéo idéale pour comprendre enfin la logique derrière la décomposition en éléments simples et gagner en efficacité dans les exercices.

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