Джеймс Хеффорд: BV-категории и квантовая теория высшего порядка

Описание: Коллоквиум Института Топос, 19 марта 2026 г.
———
BV-логика — это расширение мультипликативной линейной логики, которое добавляет дополнительную некоммутативную связку, представляющую последовательную композицию. BV-категории были предложены в качестве потенциальных моделей этой логики, и я покажу, как они возникают как псевдомоноиды в бикатегории *-автономных категорий, обсуждая при этом их связь с самодуальными дуоидальными категориями. Это позволяет нам поднять конструкцию Чу на этот уровень и использовать ее для ко-свободного построения множества примеров BV-категорий. Одним из примечательных применений являются модели квантовой теории высшего порядка, квантовых суперотображений и неопределенных причинных порядков, и я обсужу, как эти структуры могут быть смоделированы путем перехода к сильной оболочке Хайленда категории.

Это совместная работа с Мэттом Уилсоном, основанная на материалах https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/36... и https://arxiv.org/abs/2502.19022.