QTML 2025: Многобазисное представление квантовых состояний

Описание: Авторы: Адриан Перес-Салинас, Патрик Эмонтс, Жорди Тура Бругес и Ведран Дунйко

Аннотация: Классическое моделирование квантовой физики является центральным подходом к исследованию физических явлений. Квантовые компьютеры расширяют вычислительные возможности по сравнению с классическими ресурсами, но остается неясным, в какой степени существующие ограниченные квантовые компьютеры могут способствовать этому расширению. В этой работе мы исследуем новое гибридное, эффективное квантово-классическое представление квантовых состояний — многобазисное представление.
Это представление состоит из линейной комбинации состояний, которые являются разреженными в некоторых заданных базисах, заданных квантовыми схемами. Такое представление особенно привлекательно при рассмотрении квантовых схем с ограниченной глубиной, доступных для современного оборудования. Мы анализируем выразительность состояний многобазисного представления в зависимости от классической моделируемости их квантовых схем. В частности, мы показываем, что состояния многобазисного представления включают, но не ограничиваются, как матрично-произведенными состояниями, так и состояниями стабилизаторов. Кроме того, мы исследуем применение этого представления в задачах аппроксимации основных состояний, моделирования более глубоких вычислений путем задания базисов с неглубокими схемами, а также томографического протокола для описания состояний в виде многобазисных представлений. Мы предполагаем, что эта работа откроет путь к одновременному использованию нескольких аппаратно-совместимых базисов, естественному описанию гибридных вычислительных методов, доступных для аппаратного обеспечения ближайшего будущего.

Этот доклад был представлен на конференции Quantum Techniques in Machine Learning (QTML) 2025 в Сингапуре.