Ecuación De Onda ¿Cómo se Obtiene? EXPLICACIÓN PASO A PASO MUY FÁCIL (Ecuación Diferencial Parcial)

Описание: En este video veremos de qué manera se obtiene la ecuación diferencial de onda (ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática) aplicando leyes de la física (segunda Ley de Newton) y técnicas de cálculo diferencial (vector tangente, aproximación de Taylor al coseno, límite de cociente de diferencias y derivadas parciales), todo explicado muy fácil paso a paso desde cero.

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0:00 Ecuación de onda
0:45 Simplificaciones a considerar
3:00 Cada partícula se mueve de forma vertical
3:55 Sistema de coordenadas
4:50 Considerar un pequeño trozo
5:30 Tensiones que son tangentes
6:20 Suma de componentes verticales de las fuerzas
7:30 Las tensiones tienen la misma magnitud
8:15 Aplicando segunda Ley de Newton
9:10 La aceleración es la segunda derivada
9:50 Densidad lineal
10:50 Recta tangente, ángulos, derivada parcial
12:00 Las oscilaciones son pequeñas
13:00 Aproximaciones de Taylor del coseno
14:40 Cociente de diferencias
15:15 Tomando el límite
16:00 Análisis de unidades
17:00 Ecuación de onda en 2 y 3 dimensiones
17:50 Si llega a 200 likes hago la ecuación en 2 dimensiones
18:50 Condiciones iniciales
19:50 Condiciones de frontera de Dirichlet
20:45 Condiciones de Neumann
21:50 Ejercicio: ecuación de cadena colgante
24:00 Membresías del canal
24:35 Créditos

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📚 BIBLIOGRAFÍA 📖
📙 Ecuaciones Diferenciales Parciales, Richard Haberman
📗 Matemáticas Avanzadas para ingeniería, Peter V. O'Neil
📘 Ecuaciones Diferenciales Parciales, Gabriel López
📕 Partial Differential Equations, Peter J. Olver
📙 Partial Differential Equations, Farlow
📗 Partial Differential Equations, Sneddon
📘 Partial Differential Equations, Dennemeyer
📕 Advanced Modern Engineering Mathematics, Glyn James
📙 Ecuaciones Diferenciales, Frank Ayres (Schaum)
📗 Ecuaciones de la Física Matemática, Tijonov (MIR)
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