15. Aula 15 - Regressão Linear

Описание: 📊 Resumo do Vídeo: "Curso Ciência de Dados - Do Zero ao Iniciante (Aula 15: Regressão Linear)"

O vídeo apresenta uma introdução detalhada à regressão linear, abordando os conceitos básicos, o funcionamento do algoritmo e exemplos práticos para prever variáveis numéricas. O método é essencial em análises preditivas por sua simplicidade e aplicabilidade.

🌟 1. O que é Regressão Linear?
Definição:
Regressão linear é uma técnica estatística usada para prever o valor de uma variável dependente (Y) com base em uma ou mais variáveis independentes (X).
Exemplo Prático:
Usar o preço de um produto para prever a receita ou a circunferência de uma árvore para estimar seu volume.

🧮 2. Estrutura da Equação de uma Reta
Equação: Y = Beta0 + Beta1 * X

Beta0: Intercepto (onde a reta cruza o eixo Y).
Beta1: Coeficiente angular (quanto Y varia para cada unidade de X).
Interpretação:

Exemplo: Para cada aumento de 1 real no preço, as vendas caem em X unidades.
O coeficiente angular indica o impacto de X sobre Y.

🛠️ 3. Como o Algoritmo Funciona?
Erro de Previsão:

O erro é a diferença entre o valor real e o valor previsto pelo modelo.
Fórmula: Erro = Y_real - Y_previsto
Minimização dos Erros ao Quadrado:

O algoritmo ajusta Beta0 e Beta1 para minimizar a soma dos erros ao quadrado.
Iterações sucessivas ajustam a reta até que os erros sejam minimizados.
Ajuste da Reta:

Começa com valores iniciais aleatórios.
Ajusta iterativamente para encontrar a melhor reta (mínimos quadrados ordinários).

📈 4. Exemplos de Aplicação
Regressão Linear Simples:

Uma variável independente (ex.: circunferência) para prever o volume de árvores.
Exemplo: Previsão para uma árvore com circunferência de 11 polegadas.
Regressão Linear Múltipla:

Usa mais de uma variável independente (ex.: circunferência e altura) para prever Y.
Exemplo: Melhorar a precisão da previsão de volume de árvores com dados adicionais.

📊 5. Relações Lineares e Não Lineares
Lineares:
Y varia proporcionalmente a X (ex.: preço e vendas).
Não Lineares:
Y varia de forma mais complexa (ex.: relação cúbica entre horas do dia e temperatura).

⚠️ 6. Considerações Finais
A relação entre variáveis deve ser analisada no contexto. Correlação não implica causalidade.
Gráficos de dispersão ajudam a visualizar a relação entre variáveis antes de ajustar o modelo.