1.9-7 Рациональные функции и вертикальные асимптоты

Описание: Освойте рациональные функции за считанные минуты: разложить на множители → сократить → классифицировать. Больше никогда не путайте дырку с вертикальной асимптотой!

Что вы узнаете
Что такое рациональная функция и как найти область определения
Как отличить дырку от вертикальной асимптоты (устранимый разрыв от бесконечного разрыва)
Быстрый трёхшаговый метод: множитель → Сократить → VA по оставшимся нулям знаменателя
Поведение слева/справа вблизи VA с помощью быстрых проверок знаков
Типичные ошибки и советы по тестированию

Главы
00:00 Введение и цели
00:35 Рациональные функции (быстрое напоминание)
01:20 Дыра против вертикальной асимптоты (ключевая идея)
03:05 Трёхшаговый метод: множитель → Сократить → VA
04:10 Пример 1: (x+1)/(x−2)
05:05 Пример 2: общий множитель → дырка + VA
06:20 Пример 3: квадрат знаменателя (односторонний +∞)
07:25 Пример 4: несколько ВА
08:45 Таблицы знаков: пределы слева/справа
09:40 Подводные камни и советы по экзамену
10:30 Мини-тест и подведение итогов

Краткий контрольный список
[ ] Числитель и знаменатель множителя
[ ] Сократить общие множители → дырка в этом x
[ ] Оставшиеся нули знаменателя → вертикальные асимптоты
[ ] Использовать анализ знаков для направления ±∞

Практика (из видео/описания)

(x²−9)/(x²−5x+6): дырка? ВА? предел при x→2⁺?

(x+1)²/[x(x+1)]: классификация x=−1, x=0

(2x−1)/(x−4)²: VA и направления

Оставайтесь на связи
Поставьте лайк и подпишитесь, чтобы получить больше информации о предвычислениях AP/математике IB AA. Задавайте вопросы в комментариях!

Теги YouTube
рациональные функции, вертикальные асимптоты, дырки против асимптот, устранимый разрыв, бесконечный разрыв, область определения рациональных функций, таблица знаков, пределы на бесконечности, модуль предвычислений AP 1.9, IB Math AA, обзор математики SAT, AYT matematik

Хештеги
#RationalFunctions #VerticalAsymptotes #Precalculus #APPrecalculus #IBMathAA #Calculus #Limits #Asymptotes #MathTutorial #studywithme