Prozesse mit Matrizen beschreiben - Bedarfsmatrix und Übergangsmatrix - Gymnasium Übung 2

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Bestimmte Vorgänge aus der Umwelt, Wirtschaft und dem Alltag lassen sich durch Tabellen, Gozintographen, lineare Gleichungssysteme oder Matrizen darstellen. Wir werden uns zuerst mit zwei Prozesstypen beschäftigen:
Bedarfsmatrix: Benötigt man festgelegte Einsatzmengen, um daraus Zielmengen zu erschaffen, kann man dies übersichtlich mit Bedarfsmatrizen festhalten. Beispiel: zwei Cocktails aus drei Zutaten.

Die Mengen an Zutaten in Liter seien mit y1 , y2 und y3 festgelegt. Die Variablen x1 und x2 stehen für die Mengen an Cocktails in Liter.
Angenommen, es werden an einem Abend x1 = 30 Liter Cocktail 1 und x2 = 50 Liter Cocktail 2 benötigt. Dann lassen sich die Mengen an Zutaten schnell durch Einsetzen berechnen: y1 = 15,5 Liter, y2 = 33 Liter und y3 = 31,5 Liter.

Der zweite Prozesstyp ist die Übergangsmatrix, die wir uns in der folgenden Beispielaufgabe anschauen. Es braucht ein bisschen Übung, bis du dich mit den neuen Denkmustern vertraut fühlst.
„Matrizen von Austauschprozessen haben dieselben Eigenschaften wie stochastische Matrizen (siehe Übung 3). Man betrachtet hierbei nicht Anteile, sondern Wahrschein-lichkeiten und kann damit Prozesse beschreiben, bei denen sich ein System in festen Zeitabständen zufällig verändert.“

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