Questão 5 - Nível 1 - 2ª FASE - OBMEP 2022

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(   • OBMEP  )

Esse vídeo apresenta a resolução da Prova da OBMEP de 2022, Segunda Fase, Nível 1, Questão 05.
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP é um projeto nacional dirigido às escolas públicas e privadas brasileiras, realizado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA, com o apoio da Sociedade Brasileira de Matemática – SBM.

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   • OBMEP  
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TEXTO DA 5ª QUESTÃO
✏️ Marco preenche quadriculados 3 x 3 com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9, sem repetir nenhum deles.

a) Marco preencheu um quadriculado de forma que os quatro números escritos no quadrado 2 x 2 destacado têm a menor soma possível. Qual é a soma dos cinco números escritos fora desse quadrado?

b) Marco conseguiu preencher outro quadriculado de modo que a soma dos números escritos em um dos quadrados 2 x 2 destacados é 21 e, no outro, 26. As duas figuras abaixo são representações desse mesmo quadriculado. Qual é o menor número que Marco pode ter escrito na casa central do quadriculado?

c) Marco conseguiu preencher um terceiro quadriculado de modo que as somas dos números escritos nos quatro quadrados 2 x 2 destacados são 18, 25, 21 e 24. Além disso, a soma dos números escritos nos quatro cantos do quadriculado 3 x 3 é 16. As quatro figuras abaixo são representações desse mesmo quadriculado. Qual foi o número que Marco escreveu na casa central?

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SOBRE O AUTOR:
💡 Enildo Barbosa é professor EBTT no Instituto Federal do Maranhão.
Licenciado em CIÊNCIAS - UEMA.
Especialista em ESTATÍSTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS - UEMA.
Mestre em MATEMÁTICA - PROFMAT.

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