Объяснение Зетов № 45: Явная формула фон Мангольдта для ψ(x)
Автор: Zeta Explained
Загружено: 2026-03-16
Просмотров: 32
Описание:
Это 45-е видео из серии, посвященной объяснению дзета-функции Римана. Идея серии заключается в том, чтобы начать с основ и постепенно перейти к более сложным темам. Мы следуем книге «Дзета-функция Римана» Х.М. Эдвардса.
В этом конкретном видео рассматривается явная формула фон Мангольдта для функции подсчета простых чисел Чебышева ψ (пси). Мы обсуждаем функцию подсчета простых чисел Римана J(x), почему ее было сложно доказать и почему математики нашли альтернативное доказательство. Мы рассматриваем доказательство явной формулы фон Мангольдта с помощью расширяющего контурного интеграла.
00:00 - Нули дзета-функции
03:52 - Графики J(x) и ψ(x)
05:54 - Схема доказательства
11:32 - Диаграмма доказательства
13:10 - Доказательство методом контурного интегрирования
41:51 - Связь формулы для ψ(x) с простыми волнами
43:14 - График аппроксимации ψ(x) с использованием частичных сумм явной формулы фон Мангольдта
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
