Comment tracer un axe de symétrie avec un compas

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Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment tracer un axe de symétrie avec un compas étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière de tracer un axe de symétrie.

Définition : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d).
Vocabulaire


La symétrie par rapport à une droite est appelée symétrie orthogonale par rapport à cette droite ou symétrie axiale.
Symétrique d’un point


Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite (d) s’ils se superposent par pliage le long de cette droite.

Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’].
Construction du symétrique d’un point
On prend deux points distincts M et N de la droite (d).
Avec le compas on trace le cercle de centre M passant par A puis le cercle de centre N passant par A.

Ces deux cercles se coupent en A et aussi en un autre point A’ symétrique du point A par rapport à la droite (d).

La médiatrice d'un segment est l'axe de symétrie de ce segment.
Donc, on utilise une propriété de la médiatrice d'un segment.
Les points de la médiatrice d'un segment sont équidistants des extrémités de ce segment.
Pour construire au compas la médiatrice du segment [AB], il faut :

• prendre un écartement de compas ;
• tracer, pointe sèche en A, un arc de cercle de chaque côté de [AB] ;
• faire de même, pointe sèche en B.
La médiatrice passe par les points d'intersection M et N des arcs.


J'espère que cette leçon était très bénéfique pour vous et que vous avez appris reproduire des angles au compas.

N'hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires sur le sujet « reproduire un angle au compas " ou un autre sujet mathématique. J’essayerai de répondre au maximum à vos questions

Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler " comment tracer un axe de symétrie "


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