Do zero ao gabarito: x = 12° com triangulação (Q15)

Описание: Nesta aula, resolvo a Questão 15 sobre combinações de polígonos regulares que (não) preenchem o plano e calculo, de forma direta, a medida do ângulo x formado entre um pentágono regular e um hexágono regular. Você verá como usar a soma dos ângulos internos por triangulação e um atalho poderoso para ângulo interno de polígonos regulares.

O que você vai aprender:
O que é “preencher o plano” (teselação) e por que certas combinações não funcionam.
Soma dos ângulos internos por triangulação:
Pentágono: (5 − 2) × 180° = 540° → ângulo interno = 540° / 5 = 108°.
Hexágono: (6 − 2) × 180° = 720° → ângulo interno = 720° / 6 = 120°.
Cálculo do ângulo x (folga entre as figuras): x = 120° − 108° = 12°.
Atalho para prova: ângulo interno de um n‑gono regular = 180° − 360°/n. Em segundos:
Hexágono: 180° − 360°/6 = 120°.
Pentágono: 180° − 360°/5 = 108°.
Resposta final: x = 12° (alternativa B).

Para quem é:
Concurseiros, vestibulandos e estudantes do ensino médio que querem rapidez, precisão e técnicas de atalho em geometria plana.

Dicas práticas:
Memorize 3 casos clássicos: triângulo 60°, quadrado 90°, hexágono 120°. O do pentágono (108°) vem fácil pelo atalho 180° − 360°/5.
Em arranjos que não teselam, o “vão” costuma ser a diferença entre ângulos internos adjacentes.

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