Wie teste ich Residuen auf Normalverteilung (grafisch, analytisch)? - Daten analysieren in SPSS (19)

Описание: // Wie teste ich Residuen auf Normalverteilung (grafisch, analytisch)? //

Normalverteilte Residuen sind eine Voraussetzung für Hypothesentests oder Interpretation von Konfidenzintervallen.

Zunächst kann eine Prüfung grafisch erfolgen, indem man ein Histogramm mit stilisierter Normalverteilungskurve auswertet. Eine übermäßige Schiefe oder Wölbung der Verteilung deuten bereits auf eine Nichtnormalität der Residuen hin. Für eine exaktere Beurteilung kann auf Schiefe und Kurtosis zurückgegriffen werden. Idealerweise sind beide Werte 0. Bei kaum von 0 verschiedenen Werten kann die Voraussetzung der Normalität bzw. Normalverteilung der Daten noch als erfüllt angesehen werden.

Ein echter analytischer Test auf Normalverteilung der Residuen erfolgt mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test sowie dem Shapiro-Wilk-Test. Bei beiden Tests ist die Nullhypothese, dass die Daten der Normalverteilung folgen. Demzufolge ist es das Ziel, die Nullhypothese nicht verwerfen zu können, wenn eine Normalverteilung der Daten nachgewiesen werden soll.

Der Shapiro-Wilk-Test wird allerdings bevorzugt, weil er eine höhere Teststärke, v.a. bei kleineren Stichproben, besitzt. Größere Stichproben von mehreren hundert sind wegen des zentralen Grenzwertsatzes ohnehin annähernd normalverteilt. Shapiro-Wilk als auch Kolmogorov-Smirnov attestieren mitunter bei großen Stichproben eine Nichtnormalität der Daten und sind daher bevorzugt bei kleinen Stichproben (unter 100) einzusetzen.

Bei Fragen und Anregungen zum Erkennen von Normalität bzw. Normalverteilung der Residuen in einer Regression in SPSS nutzt bitte die Kommentarfunktion. Ob ihr das Video hilfreich fandet, entscheidet ihr mit einem Daumen nach oben oder unten.
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