DERIVADA DO PRODUTO | APRENDA EM 13 MINUTOS

Описание: Como calcular a derivada do produto?
O teorema abaixo estabele que o produto (e o quociente) de funções deriváveis é derivável e fornece a regra para o cálculo dessas derivadas. (a) = g(a)f/(a) − f(a)g/(a) g(a)2 , desde que g(a) = 0. = g(x) · ( f(x) − f(a) x − a ) + f(a) · (g(x) − g(a) x − a ) .

Quando usar a derivada do produto?
Regra do produto para derivadas
Regra do produto
Derivada de soma, produto e quociente de funções
Em matemática, a regra do produto, também designada por "lei de Leibniz", é uma regra que permite a diferenciação de produtos de funções diferenciáveis.

Esta regra diz que a derivada de um produto de duas funções é a primeira função vezes a derivada da segunda função mais a segunda função vezes a derivada da primeira função.

Como se faz uma derivada?
Regras de derivação
Regras de derivação.
i) Se f (x) = a, então f ' (x) = 0.
ii) Se f (x) = ax, então f ' (x) = a.
iii) (Regra do tombo) Se f (x) = xa, então f ' (x) = a·xa – 1.
iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).
v) [af (x)]' = a·f ' (x).
vi) (Regra do produto) [f (x) g (x)]' = f ' (x) g (x) + f (x) g' (x).

Quando utilizar regra do produto?
Regra do Produto
A regra do produto se da por esta fórmula:
Essa fórmula simboliza que a multiplicação das derivadas nada mais é que, a multiplicação de uma função derivada (u') com uma função normal (v) mais a multiplicação da função normal (u) com a função derivada (v').
Podemos ver melhor como isso funciona no exemplo abaixo:

Como fazer regra da cadeia?
A regra da cadeia nos diz como calcular a derivada de uma função composta.
...
Escolha 1 resposta:
h é composta. A função "interna" é cos ⁡ ( x ) \cos(x) cos(x)cosine, left parenthesis, x, right parenthesis e a função "externa" é x 2 x^2 x2 .
h é composta. ...
h não é uma função composta.


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Regra do produto
Em matemática, a regra do produto, também designada por "lei de Leibniz", é uma regra que permite a diferenciação de produtos de funções diferenciáveis. Wikipédia


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