Fonksiyonun Nitel Özellikleri(2) | f(x) = a·(x + r)² + k | 10. Sınıf Matematik | Maarif Model (10)

Описание: Bu videoda, karesel fonksiyonlarda nitel özellikler kavramını bu kez
standart form olan f(x) = a·(x + r)² + k üzerinden inceliyoruz.
Önceki derste ele alınan f(x)=a·x² yapısından farklı olarak, burada a, r ve k parametrelerinin değişimine göre karesel fonksiyonun grafiğinin nasıl davrandığını ve bu değişimlerin nitel özelliklere nasıl yansıdığını adım adım ele alıyoruz.

10. Sınıf Tüm Oynatma Listeleri

1. Tema Trigonometri:    • 10. Sınıf Matematik | Trigonometri | 1. Tema  

2. Tema İstatistiksel Araştırma:    • Veri Toplama Ölçütleri | Bir Soru | 10. Sı...  

3. Tema Sayılar:    • 10. Sınıf Matematik | Sayılar | 3. Tema  

4. Tema Fonksiyonlar: https://www.youtube.com/playlist?list... Nitel Özellikleri (2) | f(x) = a·(x + r)² + k | 10. Sınıf Matematik | Yeni Maarif Modeli

📘 Bu Videoda Ne Yapıyoruz?

Bu derste, karesel fonksiyonun grafiğini çizip sadece şekle bakmıyor;
grafikten hareketle fonksiyonun:

Artan ve azalan olduğu aralıkları,

Minimum veya maksimum değerini,

Simetri eksenini,

İşaretinin pozitif ve negatif olduğu bölgeleri,

Grafiğin konumunun nasıl değiştiğini

a, r ve k değerlerine bağlı olarak yorumluyoruz.

📌 a, r ve k Değerleri Neyi Değiştirir?

Videoda özellikle şu fikir netleştirilmektedir:

a katsayısı: Grafiğin yönünü ve genişliğini belirler.

r parametresi: Grafiği yatay doğrultuda öteleyerek simetri eksenini değiştirir.

k parametresi: Grafiği düşey doğrultuda öteleyerek minimum veya maksimum değeri değiştirir.

Bu üç parametrenin birlikte etkisi, karesel fonksiyonun tüm nitel özelliklerini belirler.

📌 Nitel Özellikler Neden Önemli?

Nitel özellikler; işlem yapmadan, sadece grafiğe ve fonksiyonun yapısına bakarak yorum yapabilme becerisidir.
Bu beceri;

Grafik yorumlama sorularında,

Maksimum–minimum problemlerinde,

Fonksiyonun davranışını anlama gerektiren sorularda

öğrenciye büyük hız ve avantaj sağlar.

🎯 Bu Video ile Öğrenciler

Bu video sayesinde öğrenciler:

✅ Standart formdaki karesel fonksiyonun grafiğini doğru çizer,
✅ a, r ve k değiştiğinde grafiğin nasıl değiştiğini yorumlar,
✅ Artan–azalan aralıkları ve minimum–maksimum değerleri kolayca belirler,
✅ Fonksiyon sorularında grafik temelli düşünme alışkanlığı kazanır.

📌 Müfredat Uyumu

Bu içerik, 10. Sınıf Yeni Maarif Modeli kazanımlarına birebir uygundur.
Kavramsal öğrenme, grafik yorumu ve cebirsel yapı birlikte ele alınmıştır.

🎯 Amaç:
Öğrencinin, karesel fonksiyonları
yalnızca cebirsel bir ifade olarak değil,
parametreleri değiştikçe davranışı değişen bir yapı olarak kavramasını sağlamak.

📌 10. Sınıf Matematik | Karesel Fonksiyon | Nitel Özellikler | Maarif Model
İyi günler, iyi çalışmalar.