【小学生の図形で脳トレ】図形の上級者なら簡単に解けるの図形の良問【中学受験の算数】
Автор: まなびスクエア
Загружено: 2024-02-09
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Описание:
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2024年の栄東中学の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
問題の理解と図形の描画:
正方形ABCDを描きます。
EとFは、それぞれABとCDの中点です。
AG:GD = 1:2、BH:HC = 2:1の比率で線分を分けます。
これにより、正方形はいくつかの部分に分割されます。
補助線の引き方:
線分AFとBCを延長して、それらが交わる点をIとします。
これにより新しい三角形や四角形が形成されます。
角度と平行性の利用:
幾つかの線分が平行であることから、角度や平行性を利用して、図形の性質を見出します。
平行線の性質（同位角、錯角など）を用いて、角度の関係を明らかにします。
対応する辺の比:
似た三角形や四角形を見つけ、それらの辺の比から面積の比を導き出します。
対応する辺の比を利用して、図形の拡大や縮小の関係を理解します。
面積の比較と計算:
特定の三角形や四角形の面積を計算し、それらの比較から全体の面積の一部を求めます。
底辺と高さが等しい三角形では、底辺の長さの比が面積の比に直結します。
解答への導き:
最終的に、正方形全体に対する影の部分の面積の比を求めます。
この問題では、面積の比を求めることが解答への鍵となります。
この解説では、図形の性質や平行性、角度の関係、そして面積の比に重点を置き、問題を解く過程を順序立てて説明しました。算数における図形の問題解決では、図を描いて視覚的に問題を理解し、図形の基本的な性質や関係を利用して段階的に解を導くことが重要です。
（この概要欄はAIによって生成されています）
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