ESERCIZI INTEGRALI DEFINITI CON L’ARCOTANGENTE

Описание: #integralidefiniti #eserciziintegralidefiniti #arcotangente

In questo video si propone il seguente esercizio sugli integrali definiti (scritto in látex) con l’arcotangente

\int_{0}^{+\infty}\frac{x\arctan(x)}{x^4-x^2+1}

Si tratta di un esercizio impegnativo adatto per la sua difficoltà più agli studenti universitari di materie tecniche e scientifiche che agli studenti liceali.

Per essere risolto si deve prima applicare una sostituzione ela seguente formula (in latex) poco conosciuta che viene dimostrata e che è la vera parte interessante del video

\arctan x\,+\,artan\frac{1}{x}\,=\,\frac{\pi}{2}

Poi va applicata la tecnica di integrazione per gli integrali fratti
Fa parte di una playlist dedicata all’integrazione definita il cui link è

   • Esercizi integrali definiti  

Il video si divide quindi in

Introduzione
D’impostazione dell’uguaglianza con l’arcotangente
Prima parte del calcolo con la formula dimostrata prima
Seconda parte che coinvolge gli integrali fratti

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Il presente video come gli altri di questo canale fa parte del progetto denominato MATEMATICA SEMPLICE atto ad aiutare gli studenti delle scuole superiori e dell’Università ad una maggiore acquisizione della teoria e della pratica nella matematica.

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Ricordo anche che do ripetizioni di Matematica via Zoom ed a Trieste di persona emettendo regolare fattura.

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