[DET#17] Croissances comparées | Exponentielle (Démonstration)

Описание: Dans cette émission, je démontre que la fonction exponentielle tend plus vite vers l'infini que n'importe quelle fonction polynomiale, résultat connu sous le nom de « croissances comparées ». Pour cela, on s'appuie sur l'une des seules propriétés connues à propos de la fonction exponentielle: sa convexité.

📝 La démonstration réalisée ici fait partie des 18 démonstrations proposées dans les nouveaux programme de terminale en mathématiques, enseignement de spécialité, voie générale.

🎥 Émissions connexes:
[DET#15] Convexité -    • [DET#15] Convexité & Tangentes à la courbe...  
[DET#16] Limites de l'exponentielle -    • [DET#16] Limites en l'infini de la fonctio...  
[DET#19] Dérivée du logarithme népérien -    • [DET#19] Dérivée de la fonction logarithme...  
[UT#55] Relations de comparaison -    • [UT#55] Relations de comparaison - Néglige...  

✒️ Notions abordées: croissances comparées, fonction exponentielle, inégalité de convexité, forme indéterminée.
🌞 Bonne écoute !

📚 Découvre mes formations ! - https://www.oljen.fr/formations
🎁 Dedalus Fecit (Extraits gratuits) - https://formations.oljen.fr/courses/d...
🎁 Lux in Tenebris (Extraits gratuits) - https://formations.oljen.fr/courses/l...
🤖 Rejoins mon serveur Discord ! -   / discord  
🌐 Explore mon site internet ! - https://www.oljen.fr/
📧 Contact - https://www.oljen.fr/contact

🔸Tu apprécies le contenu que je produis ?
🔸Tu souhaites que je réalise davantage de vidéos ?
🔸Tu souhaites me remercier pour ce que cette chaîne t'a apporté ?
👨‍🏫 Soutiens-moi en rejoignant la chaîne ! -    / @oljenmaths  
🤝🏻 Tu peux aussi faire un don libre ici ! - https://www.paypal.com/donate/?hosted...

📗 Le petit manuel de la khôlle - https://www.amazon.fr/gp/product/1707...
📘 Les principes d'une année réussie – https://www.amazon.fr/gp/product/1089...