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【東北大学 2026 数学】第5問 解説 ! (3)の重厚な計算を、3倍角の公式と誘導でスマートに仕留める！
Автор: 数学てーちゃー
Загружено: 2026-03-09
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2026年度 東北大学 前期入試（理系）数学の第5問を1行ずつ丁寧に解説します。
テーマは「媒介変数表示の曲線と回転体の体積」。
一見すると、非常に重たい計算が予想される問題ですが、(2)で用意された不定積分の結果をいかに使いこなすかが合否を分けるポイントです。
「計算が複雑すぎて途中で諦めてしまった」「媒介変数の置換積分で迷ってしまう」という受験生の方、必見です！
【本動画のポイント】
接線の特定： dx/dt = 0 から垂直な接線を導き出すプロセスを解説。
積分の武器作り： 部分積分を繰り返さず「微分の逆算」で公式を作るスマートな解法。
回転体の体積： 3倍角の公式で次数を下げ、(2)の公式へ繋げる一連の流れ。
【こんな人におすすめ】
東北大学、名古屋大学などの旧帝大を目指す受験生
数Ⅲの微積分で「完答する力」をつけたい方
誘導形式の問題で、前の小問をどう使うか学びたい方
【関連キーワード】
#東北大学 #東北大数学 #過去問解説 #2026年度 #理系数学 #大学受験 #数III #微分積分 #回転体の体積 #媒介変数 #3倍角の公式 #数学てーちゃー
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