Coordinate Geometry | निर्देशांक ज्यामिति |

Описание: Coordinate Geometry निर्देशांक ज्यामिति में, आप क्रमित युग्मों (x, y)का उपयोग करके कार्तीय समतल (xy ग्रिड) पर बिंदुओं का पता लगाना सीखते हैं, चतुर्थांशों कोसमझते हैं , और बिंदुओं के बीच की दूरी और मध्यबिंदुओं की गणना करते हैं , बीजगणित को ज्यामिति से जोड़कर रेने डेसकार्टेस की प्रणाली का उपयोग करके आकृतियों और स्थितियों का व्यवस्थित रूप से वर्णन करते हैं, जो समीकरणों के ग्राफ बनाने और उन्नत गणित के लिए एक आधार बनता है। महत्वपूर्ण अवधारणाएं: कार्टेशियन समतल: एक समतल सतह जिस पर दो लंबवत अक्ष (x-अक्ष क्षैतिज, y-अक्ष ऊर्ध्वाधर) मूल बिंदु (0,0)पर प्रतिच्छेद करते हैं ।निर्देशांक (x, y): एक क्रमित युग्म जो किसी बिंदु की विशिष्ट स्थिति बताता है; 'x' y-अक्ष से दूरी (भुज) है, 'y' x-अक्ष से दूरी (कोटि) है।चतुर्थांश: समतल के चार क्षेत्र, जिन्हें निर्देशांकों के चिह्नों द्वारा पहचाना जाता है:चतुर्थांश I: (+, +)द्वितीय चतुर्थांश: (-, +)तीसरा चतुर्थांश: (-, -)चतुर्थ चतुर्थांश: (+, -).बिंदुओं को अंकित करना: x-अक्ष और फिर y-अक्ष के अनुदिश गति करके समतल पर बिंदुओं को अंकित करना (उदाहरण के लिए, (3, 2) का अर्थ है 3 दाईं ओर, 2 ऊपर)। सूत्र और अनुप्रयोग: दूरी का सूत्र: दो बिंदुओं के बीच की लंबाई ज्ञात करता है \(\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}\)।मध्यबिंदु सूत्र: दो बिंदुओं के बीच का मध्यबिंदु ज्ञात करता है \((\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2})\)।अनुप्रयोग: स्थानों का वर्णन करना (जैसे मकान संख्या), ग्रिड पर आकृतियों को समझना, और रैखिक समीकरणों और वक्रों के ग्राफ बनाने के लिए आधार तैयार करना। यह क्यों मायने रखती है: निर्देशांक ज्यामिति बीजगणित और ज्यामिति को आपस में जोड़ती है, जिससे आप ज्यामितीय आकृतियों (रेखाओं, आकृतियों) को बीजगणितीय समीकरणों के साथ दर्शा सकते हैं और समस्याओं को सटीक, व्यवस्थित तरीके से हल कर सकते हैं, जो भौतिकी, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान के लिए आवश्यक है।

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