p-адические числа, часть 3: p-адическая гамма-функция

Автор: Richard E Borcherds

Загружено: 2020-09-03

Просмотров: 7210

Описание: Это третья часть трёхчастной лекции о p-адических числах для учащихся старших классов старших классов. Она входит в серию лекций, организованных математическим кружком Беркли.

Мы объясняем, как определить своего рода p-адический аналог функции факториала, модифицируя обычное определение функции факториала. Это даёт своего рода факториал по модулю любой степени простого числа, и эти два факториала можно объединить, чтобы получить p-адический факториал. Построение основано на теореме Уилсона, которую мы и объясним.

Ссылки по теме видео:
Математический кружок Беркли: https://mathcircle.berkeley.edu/
Раздаточный материал для доклада: https://drive.google.com/file/d/1-UUj...
Часть 1 доклада: • p adic numbers. Part 1 of 3: 10-adic integ...
Часть 2 доклада: • p-adic numbers. Part 2: p-adic powers

Дополнительная литература:
Боревич и Шафаревич, Теория чисел, глава 1.3 (для продвинутых)
Ж.-П. Серр, Курс арифметики, глава II (для продвинутых)
Н. Коблиц, p-адические числа, p-адические функции и дзета-функции (очень продвинутый курс, для тех, кто действительно амбициозен)

Не удается загрузить Youtube-плеер. Проверьте блокировку Youtube в вашей сети.
Повторяем попытку...

p-адические числа, часть 3: p-адическая гамма-функция

Доступные форматы для скачивания:

Скачать видео

Информация по загрузке:

Скачать аудио

Похожие видео

p adic numbers. Part 1 of 3: 10-adic integers.

p adic numbers. Part 1 of 3: 10-adic integers.

p-adic numbers that are not rational

p-adic numbers that are not rational

Московская пирамида. MD. Калычбеков - Камытов 8/7

Московская пирамида. MD. Калычбеков - Камытов 8/7

Exotic numbers and strange distances | p-adic numbers

Exotic numbers and strange distances | p-adic numbers

The p-adic Numbers

The p-adic Numbers

Intro to p-adic numbers: first definitions

Intro to p-adic numbers: first definitions

p-adic Number Theory - M. Ram Murty

p-adic Number Theory - M. Ram Murty

Representations of p-adic groups for non-experts - Jessica Fintzen

Representations of p-adic groups for non-experts - Jessica Fintzen

Diophantine equations and p-adic numbers

Diophantine equations and p-adic numbers

Простая теория чисел, сложная теория чисел (шорт-лист IMO 2022)

Простая теория чисел, сложная теория чисел (шорт-лист IMO 2022)

Ostrowski's Theorem (p-adic metric continued)

Ostrowski's Theorem (p-adic metric continued)

Вложенные квадратные корни i.

Вложенные квадратные корни i.

Peter Scholze, p-adic geometry

Peter Scholze, p-adic geometry

Можно ли описать сознание математически? И почему нам запрещают делить на ноль?

Можно ли описать сознание математически? И почему нам запрещают делить на ноль?

What are...p-adic integers?

What are...p-adic integers?

Introduction to number theory lecture 20. p-adic numbers.

Introduction to number theory lecture 20. p-adic numbers.

The Distance Between Numbers - Numberphile

The Distance Between Numbers - Numberphile

Введение в p-адические числа: степенные ряды

Введение в p-адические числа: степенные ряды

Multiplying by 2, Getting Closer to 0 | p-adic numbers (p=2)

Multiplying by 2, Getting Closer to 0 | p-adic numbers (p=2)

[ANT15] p-adic integers: a primer, and an application (part 1)

[ANT15] p-adic integers: a primer, and an application (part 1)