Die Länge einer Helix (Schraubenlinie). Wegintegral
Автор: mathepunk
Загружено: 2026-01-17
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Eine Helix ist in Parameterdarstellung gegeben wie folgt:
x(t) = r · cos(t), y(t) = r · sin(t), z(t) = κ · t.
Aus dieser Parameterdarstellung habe ich die Länge L der Schraubenlinie als Wegintegral berechnet. Dies wird dann zu einer leicht verständlichen Anwendung von Wegintegralen.
Man erhält L = 2nπ (r² + κ²)^½
Ich habe auf meinem Kanal schon früher ein Video zur Berechnung der Länge einer Schraubenlinie hochgeladen.
• Die Länge einer Helix. (Schraubenlinie)
Dabei wurde die Schraubenlinie auf eine Ebene abgerollt. Dadurch entstand eine schräge gerade Linie. Deren Länge konnte mit dem Satz von Pythagoras leicht berechnet werden.
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