Дано log₂ = 0,3010, найти log₅ | Объяснение метода дополнения логарифмов

Описание: Логарифмы — одна из наиболее часто встречающихся тем на экзаменах по математике во всем мире, и тем не менее, она остается одной из областей, которых ученики боятся больше всего. В этом уроке мы решили классическую и часто повторяющуюся задачу по логарифмам, используя ясный и логичный подход, известный как метод завершения.
Задача:
Дано, что логарифм по основанию 10 от 2 равен 0,3010, найдите логарифм по основанию 10 от 5.

Эта задача не случайна. Это стандартная экзаменационная задача, которая встречалась в различных вариантах на экзаменах WAEC, NECO, JAMB, GCSE, IGCSE, A-Level, SAT и многих международных экзаменах по математике. Числа могут меняться, но метод остается тем же.

В этом видео я объяснил, как распознавать числовые соотношения, прежде чем применять законы логарифмов. Вместо того чтобы сразу переходить к формулам, мы сначала заметили, что 2, умноженное на 5, дает 10. Это наблюдение лежит в основе решения.


Используя основной закон логарифмов, который гласит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов, мы выразили log 10 как сумму log 2 и log 5. Поскольку log 10 равен 1, мы смогли подставить известное значение log 2, а затем дополнить выражение, чтобы найти log 5.

Этот подход называется методом дополнения, потому что мы дополняем число до 10 и дополняем логарифм до 1. Это не уловка, а прямое и правильное применение законов логарифмов.

Понимание этого метода дает студентам уверенность в решении многих связанных задач, таких как нахождение log 20, log 50, log 0,5, log 200 и подобных выражений, без запоминания ненужных формул.

Этот урок чрезвычайно важен для студентов, готовящихся к африканским экзаменам, таким как WAEC, NECO и JAMB, а также к международным экзаменам, таким как GCSE, IGCSE, A-Level, SAT, ACT и IB Mathematics. Он также помогает частным кандидатам и студентам подготовительных курсов развивать сильное математическое мышление.

Логарифмы — это не заучивание наизусть. Это понимание взаимосвязей между числами. Как только вы поймете эти взаимосвязи, тема станет простой и интересной.

Это видео призвано помочь студентам перейти от замешательства к ясности, от страха к уверенности, от догадок к пониманию. Оно подходит для учащихся средних школ, студентов колледжей, студентов подготовительных курсов и всех, кто повторяет математику.

Если это объяснение вам помогло, пожалуйста, поставьте лайк видео, поделитесь им со своими одноклассниками и подпишитесь на канал, чтобы получать больше простых уроков по математике, физике и химии.

Задавайте свои вопросы в комментариях и расскажите, какую тему о логарифмах вы хотите, чтобы я объяснил в следующий раз.

Преподаватель Элисон стремится сделать STEM-образование простым, логичным и доступным для студентов по всему миру.

#Логарифм #WAECMath #JAMBMath #GCSEMath #IGCSEMath #AlevelMath #SATMath #ACTMath #IBMath #АфриканскиеСтуденты #СтудентыВеликобритании #ЕвропейскиеСтуденты #АмериканскиеСтуденты #МатематическиеУчебники #ПодготовкаКЭкзаменам #STEMEобразование #ПреподавательЭлисон