Milne’s Method | Find y(4.5) from 5x·dy/dx + y² – 2 = 0 | Predictor-Corrector | Step-by-Step

Описание: 🔢 Milne’s Predictor-Corrector Method | Find y(4.5) | 5x·dy/dx + y² – 2 = 0 | Step-by-Step 🔢

In this video, we solve the differential equation:

5xy'+y²-2=0

✅ We apply Milne’s Predictor-Corrector Method to estimate the value of y(4.5), using two iterations of the corrector step for better accuracy.

📘 Given Data:

y(4.0)=1
y(4.1)=1.0049
y(4.2)=1.0097
y(4.3)=1.0143
y(4.4)=1.0187

Step size h=0.1

📍 Goal: Find y(4.5), correct to four decimal places



📘 Subject Codes (VTU & Common Engineering Syllabus):

BMATS201 – Computer Science

BMATE201 – EEE / E&C

BMATC201 – Civil

BMATM201 – Mechanical
📌 Also applicable for:

BCA, BSc, BBA and Diploma students with Numerical Methods

📚 Part of:

Module 5 – Numerical Methods (VTU)

📺 Watch More Related Videos:

1️⃣ Taylor Series | First-Order ODEs 🔗[   • Taylor Series Method for Solving First-Ord...  ]
2️⃣ Taylor Series | dy/dx = x – y², y(0.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = x – y...  ]
3️⃣ Taylor Series | dy = (xy – 1)dx, y(1.02) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy = (xy – 1)...  ]
4️⃣ Taylor Series | Power Series at x=4 🔗   • Taylor Series Method | Power Series in (x ...  ]
5️⃣ Taylor Series | dy/dx = 1/(x² + y), y(4.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = 1 / (...  ]
6️⃣ Taylor Series | dy/dx = eˣ – y², y(0.1) 🔗[   • Taylor Series Method | Solve dy/dx = eˣ – ...  ]
7️⃣ RK4 | dy/dx = 3e^x + 2y 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ]
8️⃣ RK4 | dy/dx = (y–x)/(y+x), y(0.2) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ]
9️⃣ RK4 | dy/dx = (y²–x²)/(y²+x²) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve (y²−x...  ]
🔟 RK4 | 3 Important Problems 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method (RK4) | Solve...  ]
1️⃣1️⃣ RK4 | dy/dx = x·y¹ᐟ³, y(1.1) 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve dy/dx...  ]
1️⃣2️⃣ RK4 | (y²–x²)dx = (y²+x²)dy 🔗[   • Runge-Kutta 4th Order Method | Solve (y² −...  ]
1️⃣3️⃣ Mod. Euler | dy/dx = x – y², y(0.2) 🔗[   • Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = x ...  ]
1️⃣4️⃣ Mod. Euler | dy/dx = 3x + ½y + Calc Trick 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = 3x + ½y ...  ]
1️⃣5️⃣ Mod. Euler | dy/dx = log(x/y), y(20.2, 20.4) 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = log(x/y)...  ]
1️⃣6️⃣ Mod. Euler | dy/dx = 1 + (y/x), y(1.4) 🔗[   • Modified Euler’s Method | Solve dy/dx = 1 ...  ]
1️⃣7️⃣ Mod. Euler | 3 Iterations, dy/dx = 3x + ½y 🔗[   • Modified Euler’s Method with 3 Iterations ...  ]
1️⃣8️⃣ Mod. Euler | dy/dx = x – y², y(0.2) Steps 🔗[   • Modified Euler’s Method | dy/dx = x − y² |...  ]
1️⃣9️⃣ Milne’s | dy/dx = x² + y/2, y(1.4) 🔗[   • Milne’s Method | Find y(1.4) using Predict...  ]
2️⃣0️⃣ Adams-Bashforth | dy/dx = 2e^x – y, y(0.4) 🔗[   • Adams-Bashforth Method | Find y(0.4) using...  ]
2️⃣1️⃣ Milne’s & AB | dy/dx = x – y², y(0.8) 🔗[   • Milne’s and Adams-Bashforth | Find y(0.8) ...  
2️⃣2️⃣ Milne’s | 5x·dy/dx + y² – 2 = 0, y(4.5) [   • Milne’s Method | Find y(4.5) from 5x·dy/dx...  ]


[🕕 Playlists]

BMATS201:
M1 –    • BMATS201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...  
M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...  
M3 –    • Vector Space & Linear Transformation  
       • Vector Space and Linear Transformations  
M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...  
M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...  

BMATE201:
M1 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...  
M2 –    • Vector Space & Linear Transformation  
       • Vector Space and Linear Transformations  
M3 –    • Bmate201 module 4 ( Numerical Methods 1 )  
M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...  
M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...  

BMATC201:
M1 –    • BMATC201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...  
M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...  
M3 –    • Partial Differential Equations  
M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...  
M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...  

BMATM201:
M1 –    • BMATM201 Module 1 ( Integral Calculus - Mu...  
M2 –    • Engineering Maths: Vector Calculus (Gradie...  
M3 –    • Partial Differential Equations  
M4 –    • VTU Maths Module-4 (Numerical Methods) | N...  
M5 –    • Numerical Methods 2 ( Numerical Solution o...  
👍 Like | 🔁 Share | ✅ Subscribe
💬 Comment your next topic – Adams-Bashforth? Taylor? RK4?

🔖 Hashtags:
#MilnesMethod #PredictorCorrector #NumericalMethods #EngineeringMathematics #FirstOrderODE
#VTUMathematics #BMATS201 #18MAT31 #BCAstudents #MathTutorial #BMATM201 #BMATE201 #BMATC201
#CalculatorTricks #StudyWithMe #SemesterExamTips