Il volume della sfera qual è?

Описание: Il volume della sfera qual è?

Di: Giovanni Campagna , Francesca Casasso, Marino Giaccone , Luca Rizzo

Referente: Francesca Casasso

Contesto: geometrico, storico, rivolto a studenti dalle classi quarte delle scuole secondarie di secondo grado in poi.

Strumenti:
• Carta e penna

Obiettivi:
• Conoscere il Principio di Cavalieri sull’equivalenza di due
volumi con sezioni uguali.
• Ricavare l’equazione del volume della sfera tramite la scodella
di Galileo.
• Conoscere l’importanza delle dimostrazioni.

Nodi concettuali:
• Principio di Cavalieri
• Volume della sfera

Metodologia:
A partire dal problema della determinazione della formula del volume della sfera si presenta il Principio di Cavalieri, attraverso l’utilizzo della scodella di Galileo, per la risoluzione di tale problema.

Descrizione dell’attività:
3. Costruzione della scodella di Galileo.
4. Presentazione del Principi di Cavalieri.
5. Dimostrazione dell’equivalenza dei volumi del cilindro e della
scodella di Galileo.
6. Ricavo della formula del volume della sfera.

Riferimenti alle indicazioni nazionali:
• Studiare le sezioni coniche sia da un punto di vista geometrico
sintetico che analitico.
• Studiare le proprietà della circonferenza e del cerchio e il
problema della determinazione dell'area del cerchio.
• Estendere allo spazio di alcuni dei temi della geometria piana,
anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica.
• Studiare le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il
parallelismo e la perpendicolarità, nonché le proprietà dei
principali solidi geometrici (in particolare dei poliedri e dei
solidi di rotazione).