वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य कैसे ज्ञात करें? | प्रत्यक्ष, कल्पित माध्य और पग विचलन विधि | संख्यांकी

Описание: यह वीडियो संख्यांकी (Statistics) के अंतर्गत केंद्रीय प्रवृत्ति की माप (Measures of Central Tendency) की बुनियादी अवधारणाओं की व्याख्या करता है। केंद्रीय प्रवृत्ति की माप में मुख्य रूप से माध्य (Mean/औसत), बहुलक (Mode), और माध्यिका/माध्यक (Median) शामिल हैं।

हम समझते हैं कि आंकड़ा (Data) क्या होता है, जैसे कि किसी दुकान की बिक्री का रिकॉर्ड या लोगों की आय। माध्य वह मान है जो सभी अंकों को जोड़कर, उन्हें बराबर-बराबर लोगों में बाँटने पर प्राप्त होता है। बहुलक वह मान है जो सबसे ज़्यादा बार आया हो, और माध्यिका क्रम से लिखे गए आंकड़ों का बीच का मान होती है।
जब हमारे पास बड़ी संख्या में आंकड़े होते हैं (जैसे 300-400 छात्रों के अंक या 30 विद्यार्थियों का भार), तब वर्गीकृत आंकड़ों का समांतर माध्य ज्ञात करने की तकनीकें अपनाई जाती हैं।

माध्य ज्ञात करने की तीन विधियों को विस्तार से समझाया गया है, जो कैलकुलेशन को आसान बनाती हैं:

प्रत्यक्ष विधि (Direct Method): यह सबसे मूलभूत विधि है जिसका सूत्र है: माध्य (bar x) = (ΣFX)/(ΣF)

कल्पित माध्य विधि (Assumed Mean Method): इस विधि में गणना को आसान बनाने के लिए हम पहले एक माध्य की कल्पना (A) करते हैं। इसका सूत्र है: माध्य (bar X) = A + (ΣFD)/(ΣF)

पग विचलन विधि (Step-Deviation Method): यह माध्य ज्ञात करने की सबसे सरल विधि है। यह विशेष रूप से तब सहायक होती है जब वर्ग अंतराल की चौड़ाई (H) समान हो। इसका सूत्र है: माध्य (bar X) = A + [(ΣFU)/(ΣF)] × H

वीडियो में 30 विद्यार्थियों के भार (वजन) से संबंधित समूहकृत डेटा का उदाहरण लेकर इन विधियों का उपयोग करके माध्य की गणना को विस्तार से समझाया गया है।

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