Проектирование компонентов, подверженных изгибающей нагрузке | Расчет размеров | Модуль упругости...

Описание: В этом видео мы рассмотрим расчет размеров компонентов, подверженных изгибающим напряжениям. Важной характеристикой в ​​этом контексте является модуль упругости сечения, который представляет собой сопротивление поперечного сечения изгибу. Мы будем использовать простые примеры, чтобы изучить основную процедуру расчета размеров компонентов, подверженных изгибу.

Основы изгибающих напряжений и распределения напряжений: Такие компоненты, как балки, часто подвергаются изгибающим напряжениям. Наиболее напряженное место находится там, где внешний момент максимален, например, в жесткой опоре встроенной балки. Изгиб вызывает нормальные напряжения: сжимающие напряжения на внутренней стороне и растягивающие напряжения на внешней стороне изгиба. В линейно-упругом диапазоне, где действует закон Гука, распределение напряжений по поперечному сечению является линейным. В центре балки находится нейтральная ось, свободная от напряжений. Максимальные напряжения в краевых зонах называются изгибающими напряжениями.

Внутренний момент и форма поперечного сечения: Напряжения, возникающие внутри, создают внутренний момент, так называемый изгибающий момент, который находится в равновесии с внешним моментом. Форма поперечного сечения существенно влияет на результирующие изгибающие напряжения. Большая площадь поперечного сечения в краевых зонах особенно выгодна для распределения силы по большой площади и снижения изгибающих напряжений, как, например, в случае с двойными Т-образными балками.

Модуль упругого сечения: Модуль упругого сечения — это зависящая от геометрии характеристика, представляющая собой сопротивление поперечного сечения изгибу. Он позволяет определить изгибающее напряжение по изгибающему моменту. Чем больше модуль упругого сечения, тем ниже изгибающие напряжения при том же изгибающем моменте. Обычно используется единица измерения — кубические метры или кубические сантиметры.

Предел текучести при изгибе и размеры: Предел текучести при изгибе — это предельное напряжение, выше которого материал пластически деформируется в краевых зонах под действием изгибающего напряжения. Для сталей предел текучести при изгибе под статической нагрузкой можно оценить примерно в 1,2 раза больше предела текучести. Для расчета размеров фактическое изгибающее напряжение должно быть меньше предела текучести при изгибе. Из соображений безопасности устанавливается максимально допустимое изгибающее напряжение, которое ниже предела текучести при изгибе из-за коэффициента запаса прочности. Минимально необходимый модуль сечения для расчета размера детали может быть определен из максимального изгибающего момента и максимально допустимого изгибающего напряжения.

Пример и проверка напряжений: Процедура демонстрируется на примере: Сначала используется предел текучести стали S235 для определения предела текучести при изгибе, а затем максимально допустимого изгибающего напряжения с коэффициентом запаса прочности, равным двум. Затем рассчитывается максимальный изгибающий момент в жесткой опоре. Это приводит к минимально необходимому модулю упругого сечения, что позволяет выбрать подходящую балку IPE из инженерных таблиц. Наконец, требуется проверка напряжений, при которой учитывается дополнительная нагрузка от собственного веса выбранной балки. Дополнительный внешний момент от собственного веса увеличивает максимальный изгибающий момент. Если фактически существующие изгибающие напряжения превышают максимально допустимые, необходимо выбрать балку большего размера и повторить проверку напряжений.

00:00 Расчет размеров компонентов при изгибе
01:05 Распределение напряжений
02:01 Изгибающие напряжения
02:33 Внутренний момент (изгибающий момент)
04:38 Влияние формы поперечного сечения
06:32 Модуль упругости сечения
08:16 Предел текучести при изгибе
11:36 Пример балки IPE
13:02 Проверка напряжений