লিনিয়ার প্রোগ্রামিং। যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামিং।। Linear programing

Описание: মাত্র এক লেকচারে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং শেষ!

লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এর সাহায্যে বাস্তব জীবনের অনেক সমস্যার সমাধান করা যায়। এর সাহায্যে কিছু সুনির্দিষ্ট শর্তের উপর ভিত্তি করে কাঙ্খিত কোনো ফাংশনের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মান বের করা যায়। অর্থাৎ এর সাহায্যে কাঙ্খিত ফাংশনের কাঙ্খিত ফল নির্ণয় করা যায়।

লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এ রৈখিক সমীকরণের মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করা হয়। এতে কিছু শর্ত বা সীমাবদ্ধতা থাকে। কিছু সিদ্ধান্ত চলক থাকে, আর থাকে একটি অভীষ্ট ফাংশন।

উদ্দেশ্য ফাংশন বা অভীষ্ট ফাংশন হলো লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এর মূল ফাংশন। কারণ যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামিং এর মূল উদ্দেশ্যই হলো কোনো কিছুকে সর্বোচ্চ সুবিধাজনক অবস্থায় বা কাঙ্খিত অবস্থায় রূপ দেয়া। এটা যদি ব্যবসায়িক বিষয় হয় তাহলে সর্বোচ্চ মুনাফা করা। কিংবা যদি ক্ষতির বিষয় হয় তাহলে সর্বনিম্ন ক্ষতির মান নির্ণয় করা।

সিদ্ধান্ত চলক হলো উদ্দেশ্য ফাংশনের সাথে সংশ্লিষ্ট অজানা রাশি বা পরিবর্তনযোগ্য রাশি। কারণ এই রাশির মান বাড়ানো বা কমানোর মাধ্যমেই উদ্দেশ্য ফাংশনের মান নির্ধারিত হয়ে থাকে।

আর শর্ত বা সীমাবদ্ধতা হতে পারে অর্থে সীমাবদ্ধতা, যোগ্য লোকবলের সীমাবদ্ধতা কিংবা কাঁচামালের সীমাবদ্ধতা।

এই তিনটি বিষয়ের মাধ্যমে প্রথমে একটি মডেল তৈরি করা হয়। এবার এই মডেল থেকে অসমতার দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকা তৈরি করা হয়। এই সীমাবদ্ধ এলাকা থেকে সম্ভাব্য সমাধান বা কাঙ্খিত সমাধান নির্ণয় করা হয়।

#লিনিয়ারপ্রোগ্রামিং #LinearProgramming #History #Optimization #SimplexMethod #OperationsResearch #AppliedMath`