Непертурбативные дефекты в тензорных моделях (Ф. Попов)

Описание: Федор Попов (NYU, Simons Society of Fellows)
Непертурбативные дефекты в тензорных моделях

Тензорная модель Клебанова-Тарнопольского представляет собой квантовую теорию поля для тензорных скалярных полей третьего ранга с определенным потенциалом четвертой степени. Теория обладает необычным пределом большого N,известным как мелонический предел, который сильно связан, но разрешим, что дает на больших расстояниях редкий пример непертурбативной несуперсимметричной конформной теории поля, допускающей аналитические решения. Мы изучаем динамику дефектов в тензорной модели, определяемой взаимодействием локализованных магнитных полей в p-мерном подпространстве в d-мерном пространстве-времени. Пока мы работаем с общими p и d, физически интересные случаи включают линейные дефекты при d = 2, 3 и поверхностные дефекты при d = 3. Определив новый предел большого N, который обобщает мелонический предел при наличии дефектов, мы доказываем что одноточечная функция дефекта скалярного поля получает вклад только от подмножества диаграмм Фейнмана в форме мелоновых деревьев. Эти диаграммы можно суммировать с помощью замкнутого уравнения Швингера-Дайсона, которое позволяет нам непертурбативно определить эту одноточечную функцию дефекта. На больших расстояниях найденные нами решения описывают нетривиальные конформные дефекты, и мы обсуждаем их потоки ренормгруппы дефектов (РГ). В частности, для линейных дефектов мы решаем точный РГ-поток между тривиальными и конформными линиями в d = 4 − ϵ. Мытакже вычисляем точную энтропию дефекта линии и проверяем g-теорему. Кроме того, мы анализируем дефектную двухточечную функцию скалярного поля и ее разложение с помощью операторно-произведенного разложения, предоставляя явные формулы для одноточечных функций билинейных операторов и тензора энергии-импульса.