वक्र [ x^{2/3} + y^{2/3} = 2 ] पर (1,1) स्पर्श रेखा और अभिलंब | class 12 | NCERT solutions
Автор: The mathlete way
Загружено: 2026-01-31
Просмотров: 5
Описание:
वक्र [ x^{2/3} + y^{2/3} = 2 ] एक astroid (चतुर्भुज cusps वाला hypocycloid वक्र) है, जो एक छोटे वृत्त के बड़े वृत्त के अंदर घूमने से बनता है।
�� बिंदु (1,1) पर स्पर्श रेखा [ x + y = 2 ] और अभिलंब [ x - y = 0 ] के समीकरण सरल implicit differentiation से निकलते हैं।�वक्र विवरणAstroid का सामान्य रूप [ x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3} ] है, यहाँ [ a = 2^{3/2} ]。
�
यह चार cusps (कुण्टल बिंदु) वाला बंद वक्र है, parametric रूप [ x = 2^{1/2} \cos^3 t ], [ y = 2^{1/2} \sin^3 t ]。
�
क्षेत्रफल [ \frac{3}{8} \pi a^2 ] और परिमाप [ 6a ] होता है।
�गणना विधिवक्र को y से implicit differentiate करें: [ \frac{2}{3} x^{-1/3} + \frac{2}{3} y^{-1/3} \frac{dy}{dx} = 0 ]。
�
[ \frac{dy}{dx} = -\left( \frac{y}{x} \right)^{1/3} ], (1,1) पर [ dy/dx = -1 ]。
�
Tangent: point-slope form से [ x + y - 2 = 0 ]; normal की slope 1 से [ x - y = 0 ]。�
Повторяем попытку...
![वक्र [ x^{2/3} + y^{2/3} = 2 ] पर (1,1) स्पर्श रेखा और अभिलंब | class 12 | NCERT solutions](https://imager.clipsaver.ru/BPg69FffjP4/max.jpg)
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
