सार्व गुणज और सार्व गुणनखंड | NCERT गणित प्रकाश वर्ग 6 5.1 |Common Factors and Common Multiples

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अक्षय के साथ आज हम गणित की उस रोचक दुनिया में प्रवेश करते हैं जहाँ “सार्व गुणज”, “सार्व गुणनखंड” और “एल.सी.एम.” जैसे महत्वपूर्ण विचार बेहद सरल भाषा और तर्क के साथ समझाए गए हैं।

वीडियो की शुरुआत होती है गुणज के मूल विचार से—किसी संख्या को बार-बार जोड़ने या गुणा करने से बनने वाली संख्याएँ। इसके बाद हम रंगीन पट्टियों, तुलना और पहाड़ों के मेल से यह देखते हैं कि कौन-कौन सी संख्याएँ दो अलग-अलग पहाड़ों में एक साथ आती हैं, और यही विचार हमें सार्व गुणज तथा एल.सी.एम. को समझने में मदद करता है।

इसके बाद आप सीखेंगे—

🔹 उदाहरणों के साथ गुणज निकालना

चालीस, पचपन जैसी संख्याओं के गुणज कैसे खोजें और किसी दिए गए अंतराल के भीतर कौन-कौन से गुणज आते हैं।

🔹 तर्क से उत्तर निकालने का तरीका

जैसे—
• 310 और 410 के बीच चालीस के गुणज
• 45565 और 34900 के बीच पचपन के गुणज
• दस हज़ार और एक लाख के बीच कुल कितने पचपन के गुणज
• सात का ऐसा गुणज जिसके अंकों का योग आठ हो

🔹 सार्व गुणज कैसे बनते हैं

क्यों कोई संख्या जो तीन और पाँच दोनों से विभाजित होती है, वह पंद्रह से भी अवश्य विभाजित होती है—इसे सूचियों की तुलना से समझाया गया है।

🔹 सार्व गुणनखंड और उभयनिष्ठ गुणनखंड

बारह और अठारह के उदाहरण से यह देखा गया है कि कौन-सी संख्याएँ दोनों को विभाजित करती हैं और कौन-सी सामान्य होती हैं।

🔹 परफेक्ट नंबर (सम्पूर्ण संख्या)

छः, अट्ठाईस और अन्य प्रसिद्ध सम्पूर्ण संख्याएँ किस तर्क से “परफेक्ट” कहलाती हैं—इसका रोमांचक परिचय भी शामिल है।

🔹 संज्ञात्मक समस्या-समाधान

जैसे—
पच्चीस के वे गुणज जो पचास के गुणज न हों।
दस से छोटी संख्याओं के ऐसे युग्म जिनका LCM, यानी एल.सी.एम., पचास से बड़ा हो।
एक से दस तक की सभी संख्याओं का एल.सी.एम. (भाग विधि से 2520 प्राप्त करना)।

वीडियो का उद्देश्य है—
गणित को तर्क और भाषा से जोड़कर इतना आसान बनाना कि कोई भी छात्र इसे समझ सके और शिक्षक इसे तुरंत उपयोग में ला सकें।

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इस प्रस्तुति की तैयारी में विभिन्न कृत्रिम बुद्धिमत्ता आधारित उपकरणों — जैसे चाट जी पी टीपर्पलेक्सिटी,दल इ , इंडिक टी टी एस तथा अन्य ऑनलाइन स्रोतों का उपयोग किया गया है।
सभी तथ्यों और उदाहरणों की जाँच एवं संशोधन सावधानीपूर्वक किए गए हैं फिर भी त्रुटियों या अशुद्धियों की संभावना से इंकार नहीं किया जा सकता। यह सामग्री केवल शैक्षणिक उद्देश्य के लिए है।
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