Class 9-10 General Math Chapter 2.2 question 17সেট ও ফাংশন|৯ম-১০ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী-২.২ প্রশ্ন ১৭

Описание: অন্বয় ও ফাংশন
সাধারণ ধারণা :

অন্বয় : A ও B সেট হলে A×B এর কোন অশূণ্য উপসেটকে A থেকে B তে একটি অন্বয় বলা হয় । অর্থাৎ যদি S, A থেকে B তে একটি অন্বয় হয় তবে,
S = {(x,y) ∣ x ∈ A, y ∈ B}

আবার, A×A এর কোন অশূণ্য উপসেটকে A সেটে একটি অন্বয় বলে ।

অন্বয়ের ডোমেন (Domain) এবং রেঞ্জ (Range) : S এ অন্তর্ভুক্ত ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহের সেটকে S এর ডোমেন এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহের সেটকে S এর রেঞ্জ বলা হয় । S এর ডোমেনকে ডোম S এবং রেঞ্জকে রেঞ্জ S লিখে প্রকাশ করা হয় । অর্থাৎ,
ডোম S = {x ∣ x ∈ A, (x,y) ∈ S}

রেঞ্জ S = {y ∣ y ∈ B, (x,y) ∈ S}

বিপরীত অন্বয় : S যদি A থেকে B সেটে কোন অন্বয় হয় তবে S এর বিপরীত অন্বয় হচ্ছে B থেকে A সেটে একটি অন্বয় যাকে S-1 দ্বারা প্রকাশ করা হয় । অর্থাৎ,
S-1 = {(y,x) ∣ y ∈ B, x ∈ A}

= {(y,x) ∣ (x,y) ∈ S}

ফাংশন (Function) : ফাংশন হল বিশেষ ধরনের অন্বয় । যদি কোন অন্বয়ে একই প্রথম উপাদানবিশিষ্ট একাধিক ক্রমজোড় না থাকে, তবে ঐ অন্বয়কে ফাংশন বলে । অর্থাৎ, A ও B সেট হলে A থেকে B সেটে ফাংশন F হচ্ছে A×B এর এমন একটি উপসেট যেন-
প্রতি a ∈ A এর জন্য একটি উপাদান b ∈ B থাকে যেখানে (a,b) ∈ F
যদি (a,b) ∈ F হয় এবং (a,b′) ∈ F হয় তবে অবশ্যই b = b′ হবে ।
F, A থেকে B সেটে ফাংশন হলে তাকে F : A→B লিখে প্রকাশ করা হয় । (x,y) ∈ F হলে, y কে F এর অধীনে x এর ছবি (Image) বলা হয় এবং y = F(x) লেখা হয় ।

ফাংশনের ডোমেন, রেঞ্জ ও কো-ডোমেন (Co-doamin) : F : A→B এর ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহের সেটকে F এর ডোমেন বলে যাকে ডোম F লিখে প্রকাশ করা হয় । অন্য কথায়, A কে F এর ডোমেন বলে।
ডোম F = {x ∣ x ∈ A}

F এর ক্রমজোড়গুলোর দ্বিতীয় উপাদানসমূহের সেটকে F এর রেঞ্জ বলে যাকে রেঞ্জ F লিখে প্রকাশ করা হয়। অন্য কথায়, B এর যেসব উপাদান A এর উপাদানসমূহের ছবি হিসেবে পাওয়া যায় তাদের সেট হল রেঞ্জ F ।

রেঞ্জ F = {y ∣ y ∈ B, (x,y) ∈ F}

এসএসসি পরিক্ষার্থি ও নবম-দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের সেট ও ফাংশনের অধ্যায়টি খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি অধ্যায়। এ অধ্যায়ে সেট নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে যা সাধারণ গণিতে করা হয়নি। তাই আজ সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২ এর সেট বিষয়ক আলোচনা আমাদের আলোচ্য বিষয়।

আমরা আজকে জানার চেষ্টা করব সেটের প্রকার, সাবসেট বা উপসেট এবং প্রকৃত উপসেটে নিয়ে আলোচনা, সহ বিভিন্ন ধরনের সমস্যার সমাধান দেখানো হয়েছে।

সেট শব্দটি আমাদের পরিচিত, যেমন রাতের খাবারের সেট, প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট, যুক্তিযুক্ত সংখ্যার সেট ইত্যাদি। গণিতের একটি আধুনিক অস্ত্র হিসাবে, সেটটির ব্যবহার ব্যাপক। জার্মান গণিতবিদ গর্জে ক্যান্টর (1844 -1918) প্রথমে সেট সম্পর্কে তার মতামত ব্যাখ্যা করেছিলেন। তিনি অসীম সেটের ধারণা প্রকাশের মাধ্যমে গণিতে একটি সংবেদন সৃষ্টি করেছিলেন এবং তাঁর সেট সম্পর্কে ধারণা সেট থিয়োরি নামে পরিচিত। এই অধ্যায়ে, মূল লক্ষ্যগুলি হ'ল সেটটির ধারণা থেকে গণিত এবং প্রতীক ব্যবহার করে সমস্যাগুলি সমাধান করা এবং ফাংশন সম্পর্কে জ্ঞান অর্জন করা।

বাস্তব বা কাল্পনিক বিশ্বের বস্তুর সংশ্লেষ বা সংগ্রহের ক্ষেত্রে সেটকে বলা হয় যেমন: দশটি প্রাকৃতিক বিজোড় সংখ্যার সেট, পূর্ণসংখ্যার সেট, আসল সংখ্যার সেট ইত্যাদি sets ।

The chapter on the set and function of SSC candidates and ninth-tenth class students is a very important chapter. This chapter discusses the set in detail which is not done in general mathematics. So today we are discussing the set of General Mathematics Exercise 2.

Today we will try to find out the solution to different types of problems including set type, subset or subset and discussion of actual subset.

The term set is familiar to us, such as dinner sets, natural number sets, rational number sets, and so on. As a modern weapon in mathematics, the use of the set is widespread. The German mathematician Gorge Kanter (1844-1918) first explained his views on the set. He created a sensation in mathematics by expressing the idea of ​​an infinite set and the idea about his set is known as set theory. In this chapter, the main goals are to solve problems using mathematics and symbols from the concept of the set and to gain knowledge about the function.



#সেট_ও_ফাংশন_অধ্যায়_২_নবম_দশম_শ্রেণি_সাধারণ_গণিত
#৯ম_১০ম_শ্রেণি_সাধারণ_গণিত_অধ্যায়_২_সেট_ও_ফাংশন

#অনুশীলনীর_প্রশ্ন_সমাধান_সেট_ও_ফাংশন_অধ্যায়_২.২
#নবম_দশম_শ্রেণি_অধ্যায়_২
#সেট_ও_ফাংশন
#৯ম_১০ম_শ্রেণি_সাধারণ_গণিত_অনুশীলনী_২_২_প্রশ্ন_১৭



#class_9_10_General_math_chapter_2.2#question_17



#সেট_ও_ফাংশন_অধ্যায়_২_নবম_দশম_শ্রেণি_সাধারণ_গণিত
#৯ম_১০ম_শ্রেণি_সাধারণ_গণিত_অধ্যায়_২_সেট_ও_ফাংশন
#অনুশীলনীর_প্রশ্ন_সমাধান_সেট_ও_ফাংশন_অধ্যায়_২
#নবম_দশম_শ্রেণি_অধ্যায়_২
#সেট_ও_ফাংশন
#অনুশীলনী_২.2
#Set_and_function_chapters_1_9th_10th_class_General_mathematics
#9th_10th_class_General_mathematics_chapters_2_set_and_function
#Exercise_questions_solution_set_and_function_chapters_2.2
#Ninth_tenth_class_chapters_2.2
#Set_and_function
#Exercise_2.2
#Freelancing_and_Education_Center