বায়োট সাভার্ট সূত্র। 3D অ্যানিমেশনের সাহায্যে। Class 11 Physics.

Описание: বায়োট সাভার্ট সূত্র। 3D অ্যানিমেশনের সাহায্যে। Class 12 Physics.

Biot Savart law Class 12 Physics.

CBSE CLASS 12 PHYSICS
CBSE CLASS 12 PHYSICAL SCIENCE
PHYSICS FOR CLASS 12 STUDENTS
SHORTCUTS
ICSE CLASS 12 PHYSICS
RBSE CLASS12 PHYSICS
WBCHSE CLASS 12 PHYSICAL SCIENCE
SSC CLASS 12 PHYSICS
BBSE CLASS 12 PHYSICS
UP HS CLASS 12 PHYSICS
MP HS CLASS 12 PHYSICS

NEET, JEE MAIN,

21 এপ্রিল, আঠারো শো কুড়ি। ডেনিশ পদার্থবিজ্ঞানী, হান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড লক্ষ্য করেন, যে, একটি স্থির তড়িৎ বাহী তারের কাছাকাছি কোনো চুম্বক কে রাখলে, চুম্বকটি বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়। তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ পরিবর্তন কোরলে, আবার, অন্য দিকে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়। বিভিন্ন প্রয়োগ এবং পরীক্ষা নিরীক্ষার পরে, তিনি একটি সিদ্ধান্তে উপনীত হন। তার মতে, একটি স্থির তড়িৎ পরিবাহী তার, তার চারপাশে একটি স্থির চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করে। য়েই চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ জানতে চাইলে, একটা ডান হাত দিয়ে, তারটাকে ধরার ব্যপারে ভাবো। এক্ষেত্রে, বুড়ো আঙুল যেন, ঐ তড়িৎ প্রবাহের দিকে থাকে। য়েই অবস্থায়, ডান হাতের অন্যান্য আঙুল গুলো যেদিকে পাক খাচ্ছে বলে মনে হচ্ছে। চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ সেই দিকে হবে।

বিজ্ঞানী ওয়েরস্টেড, য়েইভাবে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকনির্দেশ করতে সক্ষম হয়েছিলেন।


কিন্তু , য়েই পদ্ধতিতে চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিমাণ সম্পর্কে তিনি কোনও ধারণা দিতে পারেননি।

তবে ওই য়্যাকই বছরে, দুজন ফরাসী পদার্থবিজ্ঞানী, জ্যাঁ ব্যাপটিস্ট বায়োট, এবং ফেলিক্স সাভার্ট, চৌম্বক ক্ষেত্রটি গণনা করার জন্য, সম্পূর্ণ গাণিতিক সূত্র বানিয়ে দিয়েছেন। য়েই কারণে, য়েটি বায়োট সাভার্ট য়ের সূত্র হিসাবে পরিচিত।

য়েই অ্যানিমেশন ভিডিওতে, আমরা প্রথমে বায়োট সাভার্ট সূত্রের, স্কেলার ফর্মটি বিবেচনা করব। এবং, তারপরে, য়েই সূত্রের সম্পূর্ণ ভেক্টর ধারণাটি আলোচনা করবো।

বায়োট সাভার্ট সূত্র সম্পর্কে বাস্তব ধারণা তৈরি করতে, প্রথমে একটি তড়িৎ বাহী তার কে, কল্পনা করা যাক। য়েটি, আই, পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা, বহন করছে। এছাড়াও, তারের কাছাকাছি একটি বিন্দু, পি, কল্পনা করো। সমগ্র তার টির, সমস্ত অংশের জন্য, ওই পি বিন্দুতে, একটা চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি হবে।

তারের উপরে, A নামক একটি বিন্দু নেওয়া হলো। ওই বিন্দুর আশেপাশে, তারের একটি ছোট্ট খণ্ড, ডী য়েল, নেওয়া হয়েছে। য়েই ডি এল খণ্ডোটির জন্য পি বিন্দুতে কতটা চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি হবে?

য়েটাই জানা যাবে, বায়োট সাভার্ট য়ের সূত্র থেকে।

বিন্দু-য়ে, এবং বিন্দু-P য়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো, r। আমরা এখন, তারের য়েই ক্ষুদ্র অংশের কারণে, পয়েন্ট পী-তে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি গণনা করব।

সুতরাং, শুরু করা যাক।


যদি, পি তে উত্পাদিত চৌম্বক ক্ষেত্রটি, ডিবি হয়। তাহলে,

বায়োট সাভার্ট সূত্র অনুসারে, ডিবি য়ের মান, আই, য়ের সাথে সমানুপাতিক। অর্থাৎ, তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের, সমানুপাতিক ।

তারের অংশটির দৈর্ঘ্য, বা dl য়ের সমানুপাতিক।

সাইন থিটা য়ের সমানুপাতিক।

এছাড়াও, ডিবি য়ের মান, আর য়ের স্কোয়ারের সাথে বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

য়েই সমস্ত কিছু যদি সংক্ষেপে একসঙ্গে লেখা হয়। তবে বায়োট সাভার্ট সূত্রের সম্পূর্ণ স্কেলার ফর্মটি পাবো। যা, ডিবি সমান, মিউ জিরো বাই ফোওর পাই ইনটু, আই, ডী য়েল, সাইন থিটা, বাই, আর স্কোয়ারে সমান। মিউ জিরো হলো, শূন্য স্থানের চৌম্বক ভেদ্যতা।

এখানে, চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক পরিষ্কার ভাবে বোঝা যাচ্ছে না। য়ের দিকনির্দেশনা পেতে, আমাদের যেটা করতে হবে। সেটা হলো সূত্র টির ভেক্টর ফর্মটি ব্যাখ্যা করতে হবে।

আমরা এখন ভেক্টর ফর্ম টি নিয়ে আলোচনা করবো।

য়েই সূত্রের ভেক্টর ফর্মটি, এভাবে লেখা হয়।

তোমরা নিশ্চয়ই জানো যে, যে কোনও ভেক্টরের দুটি অংশ রয়েছে। মান, আর, দিক, বা অভিমুখ। এখানে, মাথায় তীর যুক্ত, এম অক্ষর টি হলো, একটা ভেক্টর রাশি। এম হলো য়ের দৈর্ঘ্য, বা, মান। আর, ক্যাপ এম, হলো য়ের দিক।

উদাহরণস্বরূপ, একটা এক কেজি বস্তুর উপর যে মহাকর্ষ বল কাজ করে । ধরো সেটা এফ নামক একটা ভেক্টর রাশি। য়েই ভেক্টর, এফ য়ের, দুটি অংশ রয়েছে। প্রথমটি হলো , য়ের মান, বা পরিমাণ। যা প্রায়, 9.8 নিউটন। এবং, দ্বিতীয়টি হচ্ছে, য়ের দিক, বা অভিমুখ। যা নিচের দিকে। অথবা, মাইনাস ক্যাপ, z , য়ের দিকে।

য়েই সমস্ত বিষয় লক্ষ্য করার পরে, বায়োট সাভার্ট সূত্র টি এভাবে লেখা যেতে পারে। এখানে, dl এবং ক্যাপ ডী য়েল যথাক্রমে ভেক্টর ডী য়েল য়ের দৈর্ঘ্য এবং দিক। এবং, r এবং ক্যাপ r যথাক্রমে ভেক্টর আর য়ের দৈর্ঘ্য এবং দিক।

ডিবি য়ের দিক বা অভিমুখ জানতে হলে, ক্যাপ ডী য়েল এবং ক্যাপ আর য়ের ক্রস প্রোডাক্ট করতে হবে। এদের গুণফল সাইন থিটা ইনটু ক্যাপ ডিবি। যেখানে ক্যাপ ডিবি হলো চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ। যা, ডী য়েল, য়েবং, আর, যেই সমতলে অবস্থান করে, সেই সমতলের উপর লম্ব।

লম্ব তো বুঝলাম। তবে ক্যাপ, ডি বির অভিমুখ, উপরের দিক, না নীচের দিকে?

য়েটা জানতে আমরা ব্যবহার করবো, একটা রাইট হ্যান্ডেড স্ক্রিঊ ড্রাইভার। আমরা সকলেই প্রায় কোনও না কোনও সময়ে য়েই রাইট হ্যান্ডেড স্ক্রিঊ ড্রাইভার ব্যবহার করে আছি। য়ের কার্যনীতি খুব সরল। ভূমি সমতলে রাখা কোনো স্ক্রিঊ কে, ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরালে, স্ক্রিঊ টি নীচের দিকে চোলে যায়। অর্থাৎ, ক্লক ওয়াইস রোটেশন ডাউন ওয়ার্ড ডিরেক্সন দেয়।

য়েকই ভাবে, যদি ড্রাইভার কে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরানো হয়। তবে আমরা দেখবো, স্ক্রিঊ টি উপরের দিকে উঠে আসছে। অর্থাৎ, অ্যান্টি ক্লক ওয়াইস রোটেশন, আপ ওয়ার্ড ডিরেক্সন দেয়।

এখানে ক্রস প্রোডাক্ট টা হলো, ডী য়েল, ক্রস, আর। ডী য়েল থেকে, আর বরাবর স্ক্রিঊ ড্রাইভার কে ঘোরালে, য়েটা ক্লক ওয়াইস রোটেশন হবে। তাই, ডিবি ভেক্টরের অভিমুখ নীচের দিকে হবে। এখানে আর একটা ব্যাপার মনে রাখবে, ডী য়েল, ও, r, ভেক্টরের মধ্যে মোট দুটো কোণ আছে।