VL 26: Folgen II: Grenzwertsätze, Cauchy-Folgen - TU Dortmund, Höhere Mathematik I (BCI/BW/MLW)
Автор: Höhere Mathematik BCI BW MLW TU Dortmund
Загружено: 2026-01-20
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In der 26. Vorlesung zu Höhere Mathematik I (BCI/BW/MLW) reden wir heute weiter über Folgen.
Nachdem wir uns beim letzten Mal die Definition und jede Menge graphische Beispiele angesehen haben, erhalten wir heute die sehr nützlichen Grenzwertsätze. Diese (und den Einschachtelungssatz) nutzen wir zur Grenzwertberechnung einiger Beispiele, bevor wir auch noch das Monotoniekriterium für reelle Folgen besprechen. Wir sehen uns dann an, welche Folge die eulersche Zahl e als Grenzwert hat. Und wir betrachten das Cauchy-Folgen-Kriterium. Großer Vorteil hierbei ist, dass man zum Nachweis der Konvergenz den Grenzwert nicht benötigt.
Stichpunkte: Folge, Grenzwertsätze, Einschachtelungssatz, Monotoniekriterium, Cauchy-Folge.
Timeline:
00:00 - Intro
00:06 - Vorlesung zur Konvergenz von Folgen und den Grenzwertsätzen
31:18 - Übung zur Konvergenz von Folgen und den Grenzwertsätzen
52:10 - Vorlesung zum Monotoniekriterium und zum Grenzwert e^k
54:29 - Übung zum Monotoniekriterium und zum Grenzwert e^k
1:09:50- Vorlesung zu Cauchy-Folgen
1:14:26 - Übung zu Cauchy-Folgen
1:22:14 - Vorlesung zu Cauchy-Folgen
1:27:57 - Outro
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