Newton e o Cálculo: o que é uma derivada?

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O vídeo de hoje é sobre Isaac Newton e sua contribuição para a matemática. Isolado em sua cidade natal, Newton redelimita as fronteiras do conhecimento humano. Suas perguntas não se limitavam somente à física e a matemática. O gênio de Newton se expandia da alquimia a teologia. Ele levantava questões que iam da natureza do átomo ao movimento dos orbes celestes. Durante os dois anos afastado da universidade, ele escreve no seu livro de anotações, um novo capítulo história da ciência.

Ao estudar Descartes, Newton tenta generalizar os métodos de obtenção do grau de inclinação de uma curva em cada ponto. Newton desenvolveu um novo artefato matemático: o extremamente pequeno, uma quantidade finita, porém infinitesimalmente pequena, diferente de zero. A inclinação da curva em cada ponto, estaria, então, associada a inclinação da chamada tangente nesse ponto. Newton aplicou essa técnica para resolver problemas físicos relacionados aos movimentos dos corpos.

Da mesma forma, Newton calculou a área formada sob uma curva, dividindo-a em retângulos e somando as áreas desses retângulos. Quanto menor a largura dos retângulos, mais a somas de suas áreas se aproximava da área total abaixo da curva. A área exata seria encontrada somando retângulos com larguras infinitesimalmente pequenas.
Princípios matemáticos da filosofia natural, o livro no qual Newton apresentou seus resultados matemáticos foi publicado somente em 1687.

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