La géométrie des trous noirs

Описание: Dans cette vidéo, je présente les bases de la relativité afin de discuter les aspects géométriques des trous noirs de Schwarzschild. On essaye en particulier de définir ce qu'est une zone de trou noir, un horizon, une singularité, etc.

Ma conférence avec David Elbaz sur la chaîne du CEA :    • Les trous noirs d'hier à aujourd'hui🕳🌌  
Ma série sur la relativité générale :
1- Courbure :    • Relativité Générale, épisode 1 : Courbure  
2- Le principe d'équivalence et l'équation d'Einstein :    • Relativité Générale épisode 2 : Principe d...  
3- Force gravitationnelle et métrique de Schwarzschild :    • Relativité Générale épisode 3 : force grav...  
4- La géométrie des trous noirs :    • La géométrie des trous noirs  )


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ERRATA

à 1:03:39 il faut mettre une racine carrée sur le préfacteur, la longueur est donc L(r) = 4 pi r/(1+r^2). (Merci à ScienceClic).

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LIENS

Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee.

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Notes prises pendant la vidéo : https://www.antoinebourget.org/attach...


Vidéos de la série sur la relativité générale :
1) Courbure : https://youtube.com/live/Q5hWKTHaLvg
2) Principe d'équivalence : https://youtube.com/live/ECnMhn9wFjw
3) Force gravitationnelle : https://youtube.com/live/MKOpsYrtyNU
4) Géométrie des trous noirs :    • La géométrie des trous noirs  
5) Effondrement gravitationnel :    • Comment naissent les trous noirs : de l’ef...  

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RÉFÉRENCES

Les notes de cours d'Eric Gourgoulhon : https://relativite.obspm.fr/blackholes/
Allez voir son site, c'est une mine d'or, en particulier les notebooks Sage !


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PLAN

00:00 Début

I- Introduction conceptuelle
09:30 Définition naïve des trous noirs
16:25 Intuition via un système dynamique
27:55 Première approche de l'horizon
34:30 Le problème de la dynamique des trous noirs : fusion, naissance

II- Rappels de relativité générale
46:14 Variétés différentielles et coordonnées
51:42 Exemple de la sphère et projections stéréographiques
57:35 Métrique
1:14:12 Espace-temps et variété pseudo-Riemannienne
1:22:57 Exemple de l'espace de Minkowski
1:25:28 Équation d'Einstein
1:36:30 Exemples de surfaces courbes
1:39:55 Un horizon fallacieux

III- Trou noir de Schwarzschild
1:47:20 Métrique
1:58:00 Cônes de lumière
2:11:55 Temps et Espace dans le trou noir
2:17:03 Zoom sur l'horizon
2:26:38 Un choix de coordonnées peu adaptées
2:38:30 Géodésiques radiales et temps de chute dans le trou noir
2:50:30 Questions restantes, définition précise d'un trou noir