【一直線の迷宮】0と1の間に無限がある。数学者が一生を捧げた「一本の線」
Автор: 【視点の編集室】
Загружено: 2026-02-13
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ノートに引かれた、ただの一本の線。 私たちはそこに、宇宙のすべてを並べることができると信じています。 しかし、その線の「密度」を覗き込めば、そこには想像を絶する無限の深淵が広がっていました。 今夜は、数の住所を決定づける「数直線」という名の、最もシンプルで最も深遠な発明について語り合いましょう。
数直線は、すべての実数を幾何学的な「点」として対応させる魔法の道具です。古代では認められなかった「負の数」や「0」は、数直線という視覚的な住所を得ることで、数学の世界に市民権を得ました。しかし、歴史的な難問は「線がいかにして繋がっているか」でした。有理数（分数で表せる数）だけでは、数直線はスカスカの穴だらけです。その穴を√2や π といった無理数が埋めることで、初めて「連続した一本の線」が完成します。この「実数の連続性」を理解することは、宇宙の時間を「点」の集まりとして捉える現代物理学の基礎にも繋がっているのです。
目次
00:00 序章：世界を並べるための「一本の線」
02:15 第1章：0の発見――「無」に住所を与えた革命
05:30 第2章：負の数の正体――左側へ広がる「鏡の国」
08:45 第3章：無理数の衝撃――線の上にある「割り切れない」隣人
11:20 第4章：デデキントの切断――線を「連続」と呼ぶための証明
14:00 終章：あなたの立ち位置は、どこですか？
#数学 #数直線 #実数 #デデキント #無限
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