MathProf - Ebene in Normalen-Form - Interaktiv

Описание: Dies ist ein Video des Programms MathProf 5.0 zu dem Modul zur Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen im 3D-Koordinatensystem, beschrieben durch eine Ebenengleichung in Normalenform (Normalform) sowie mit Geraden und Punkten im Raum.

Ermöglicht wird in diesem Unterprogramm unter anderem die Durchführung einer Analyse der Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade. Auch die Berechnung des Durchstoßpunkts Gerade-Ebene sowie eines evtl. vorhandenen Schnittpunkts der Gerade und der Ebene kann vollzogen werden.

Neben dem Plotten einer Ebene in dieser Form erfolgt die Darstellung vom Normalenvektor, dem Ortsvektor und der Spannvektoren (Richtungsvektoren) dieser sowie das Berechnen der Spurpunkte (Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen) der definierten Ebene.

Ebenso erlaubt der Rechner die Ermittlung des Abstands zwischen einem Punkt und einer Ebene, welche durch eine Normalengleichung beschrieben wird (Abstand Punkt-Ebene). Der ggf. vorhandene Schnittpunkt einer Ebene dieser Art und einer Gerade im Raum wird ebenfalls berechnet und der existierende Winkel zwischen Ebene und Gerade wird ausgegeben.

Ein frei bewegbares und drehbares, 3D-Koordinatensystem ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen bzgl. Sachverhalten und relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema. Auch die Ausführung verschiedener 3D-Animationen mit Gebilden dieser Art kann veranlasst werden.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

Das Programm MathProf ist unter der Adresse https://www.redusoft.de erhältlich. Dort sind zudem weitere Infos zu dessen Funktionalität und Inhalt aufzufinden.

Stichworte:
Ebene - Normale - Normalenform - Vektor - Berechnen - Rechner - Zeichnen - Spurpunkte - Gleichung - Abstand - Schnittpunkt - Schnittwinkel - Gerade