تمرين يقترح بقوة لفرض و إختبار الفصل 2 في الرياضيات للسنة 1ثانوي شعبة علوم

Описание: تمرين يقترح بقوة في الفرض والاختبار 2 للسنة 1 ثانوي شعبة علوم وتك.
الفرض 2 في الرياضيات للسنة 1ثانوي شعبة علوم.
الإختبار 2 في الرياضيات للسنة 1ثانوي شعبة علوم.
شرح مفصل لتصحيح الفرض 2.
شرح مفصل لتصحيح الإختبار2.
الحساب الشعاعي للسنة 1ثانوي.
الأشعة والانسحاب للسنة 1ثانوي.
قناة المشوق.
قناة المتميز.
قناة النجاح.
قناة الشروق.
قناة النهار.
قناة المجد.
قناة المستقبل.
الأستاذ قويدري سليم للرياضيات.
حاضر 👍 هذا شرح مفصل وواضح للحساب الشعاعي وعلاقة شال والارتباط الخطي لشعاعين في الرياضيات للسنة الأولى ثانوي شعبة علوم وتكنولوجيا، بثلاث لغات، وبدون أقواس مثلثة نهائيا كما طلبت.

أولا: باللغة العربية 🇩🇿

1) الحساب الشعاعي

تعريف الشعاع

الشعاع هو كائن رياضي يتميز بـ:

نقطة بداية

نقطة نهاية

اتجاه

طول

نرمز للشعاع الذي بدايته A ونهايته B بالكتابة AB.

تساوي شعاعين

شعاعان متساويان إذا كان لهما:

نفس الاتجاه

نفس المنحى

نفس الطول

جمع الشعاعات

قاعدة الجمع الأساسية هي:

AB + BC = AC

هذه القاعدة صحيحة مهما كانت وضعية النقط A و B و C.

مثال مباشر

إذا كان: AB طوله 3 سم
BC طوله 2 سم وفي نفس الاتجاه

فإن: AC طوله 5 سم

ضرب شعاع في عدد حقيقي

إذا كان k عددًا حقيقيًا:

kAB له نفس الاتجاه إذا كان k موجبا

له اتجاه معاكس إذا كان k سالبا

طوله يساوي القيمة المطلقة ل k مضروبة في طول AB

مثال

2AB طوله ضعف AB
−AB له نفس الطول واتجاه معاكس

2) علاقة شال

تعريف علاقة شال

علاقة شال تسمح بربط ثلاثة شعاعات على النحو التالي:

AB + BC = AC

وتستعمل لتبسيط الحسابات الشعاعية.

أمثلة مباشرة

مثال 1

إذا علمنا: AC طوله 7 سم
BC طوله 3 سم

فإن: AB طوله 4 سم

مثال 2

إذا كانت النقاط A و B و C غير مستقيمية فإن العلاقة تبقى صحيحة:

AB + BC = AC

3) الارتباط الخطي لشعاعين

تعريف الارتباط الخطي

نقول إن الشعاعين u و v مرتبطان خطيا إذا وجد عدد حقيقي k بحيث:

u = k v

أي أن أحد الشعاعين مضاعف للآخر.

التفسير الهندسي

الشعاعان المرتبطان خطيا يقعان على مستقيمين متوازيين أو نفس المستقيم

لهما نفس الاتجاه أو اتجاهين متعاكسين

مثال مباشر

إذا كان: AB = 3 CD

فإن الشعاعين AB و CD مرتبطان خطيا.

حالة خاصة

إذا كان: AB = 0 CD

فإن AB هو الشعاع المنعدم.

Deuxièmement : en français 🇫🇷

1) Calcul vectoriel

Définition

Un vecteur est défini par:

une origine

une extrémité

une direction

une longueur

On note le vecteur AB.

Addition des vecteurs

AB + BC = AC

Multiplication par un réel

Si k est un réel:

même direction si k est positif

direction opposée si k est négatif

longueur multipliée par la valeur absolue de k

2) Relation de Chasles

AB + BC = AC

Exemple

Si: AC = 7
BC = 3

Alors: AB = 4

3) Dépendance linéaire

Deux vecteurs u et v sont liés linéairement s’il existe un réel k tel que:

u = k v

Third: in English 🇬🇧

1) Vector calculation

Definition

A vector has:

a starting point

an ending point

a direction

a length

It is written as AB.

Vector addition

AB + BC = AC

Scalar multiplication

For a real number k:

same direction if k is positive

opposite direction if k is negative

length multiplied by the absolute value of k

2) Chasles relation

AB + BC = AC

3) Linear dependence

Two vectors u and v are linearly dependent if there exists a real number k such that:

u = k v

إذا تحب، نقدر:

نعطيك تمارين محلولة خاصة بعلوم وتكنولوجيا

نلخص الدرس في صفحة واحدة جاهزة للطباعة

أو نربط الدرس بالمعلم والإحداثيات 📘