【あなたならどう解く？】実力が試される難しい図形問題【中学受験の算数】
Автор: まなびスクエア
Загружено: 2023-07-19
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2012年日本大学豊山中学の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
①まずは前提条件の確認から進めていきたいところですが、なかなかわかっている情報が少ないですよね。同じ形の図形を見つけたり、色々な所補助線を引いたりしてみましょう。
②補助線で大きな長方形を作ると、同じ形で同じ大きさの直角三角形を見つけることができるはずです。ここから長さの情報を書き入れることができます。
③次に大きな長方形の左上近辺に着目しましょう。この図形の中に、また別の直角三角形を見つけることができるように補助線を引いていきましょう。同じ形の図形の特性を使うと線分の長さの比を求めることができます。
④さらに、大きな長方形の縦の長さに着目すると、向かい合う辺の長さが等しいことから、AI＝CDであることがわかります。ここから具体的な長さをどんどん算出していくことができます。
⑤後は全体の面積から直角二等辺三角形以外の面積を引くことで、求める部分の面積を算出することができます。
なかなかに骨のある難しい問題でした。
作問者さんの気合いを感じますね。
正直難易度としてかなり高めの問題かと思いますが、「足りない部分を補ってみよう」という意識を持つとギリギリ解けるような難易度に設定されているかなとは思います。
ぜひ挑戦してみてください。
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#中学受験 #算数 #図形
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