Diédrico: Obtención de la proy vertical de una figura conociendo su proy horizontal y el plano

Описание: SISTEMA DIÉDRICO: OBTENCIÓN DE LA PROYECCIÓN VERTICAL DE UNA FIGURA CONOCIENDO SU PROYECCIÓN HORIZONTAL Y EL PLANO AL QUE PERTENECE

Para que la figura pertenezca al plano lo que tiene que ocurrir es que sus vértices pertenezcan, es decir, habremos de obtener las proyecciones verticales de los vértices de la figura para que éstos pertenezcan al plano.

La propiedad de pertenencia de un punto a un plano no es directa. Recordemos que para que un punto pertenezca a un plano, el punto ha de pertenecer a una recta que a su vez pertenezca al plano.

Para ello, trazaremos rectas cuyas proyecciones horizontales pasen por las proyecciones horizontales de los puntos y que pertenezcan al plano, es decir, las trazas de esas rectas han de estar sobre las trazas del plano.

El método más sencillo es trazando rectas frontales u horizontales de plano, pero también puede hacerse con las propias aristas de la figura.

Por A1 trazamos una paralela a la línea de tierra hasta que corta con P1, la traza horizontal del plano, ese punto será la traza horizontal de la recta frontal. Obtenemos la proyección vertical de esta traza horizontal (que estará en la línea de tierra). Desde esta proyección vertical trazamos una paralela a la traza vertical del plano obteniendo la proyección vertical de la recta frontal que contiene a A y está incluída en P.

Por A1 trazamos una perpendicular a línea de tierra hasta que corta a la proyección vertical de la recta frontal obteniendo A2.

Para obtener B2 y C2, lo que hacemos es unir B1 - C1 determinando en la línea de tierra la proyección horizontal de la traza vertical de la recta B-C y en P1 la traza horizontal de la recta BC.

Por estos puntos trazamos perpendiculares a la línea de tierra, obteniendo en P2 la traza vertical de la recta BC y en la propia línea de tierra la proyección vertical de la traza horizontal. Uniendo estos dos puntos obtengo la proyección vertical de la recta BC.

Por B1 y por C1 trazamos perpendiculares a la línea de tierra hasta cortar a la proyección vertical de BC2, donde obtendremos B2 y C2.

Uniendo A2, B2 y C2 entre sí, obtengo la proyección vertical pedida de la figura.