Вывод закона Пуазейля из уравнений Навье-Стокса

Описание: В этом видео я использую уравнения Навье-Стокса для вывода закона Пуазейля (также известного как уравнение Хагена-Пуазейля). Это довольно простой вывод, полученный путём упрощения уравнений Навье-Стокса в цилиндрических координатах, выполнения некоторых подстановок и нахождения решения полученного ОДУ. Конечным результатом является параболический профиль скорости ламинарного течения несжимаемой ньютоновской жидкости в цилиндрической трубе.

Этот профиль скорости затем используется для вывода зависимости между разностью давлений и радиусом цилиндрической трубы (оказывается, это зависимость 1/R^4). После вывода закона Пуазейля я использую его для обсуждения значения зависимости между давлением, расходом и радиусом в клиническом контексте.

Вопросы/пожелания? Дайте мне знать в комментариях!

Требования: базовые знания механики жидкости и уравнений Навье-Стокса. Я планирую пополнять этот плейлист в будущем, так что, надеюсь, когда-нибудь смогу заменить эту строку ссылками на видео.
Конспект лекций: https://drive.google.com/open?id=1i_M...
Patreon: https://www.patreon.com/user?u=4354534
Twitter:   / facultyofkhan  

Особая благодарность моим покровителям:
Дженнифер Хельфман
Джастину Хиллу
Джейкобу Соаресу
Йеньо Пал
Лизе Бушар